ecuaciones

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

Formulario de Extrusión:
La Relación de extrusión o la relación de reducción es
calculada por la ecuación (1), y se aplica para la extrusión
directa o la indirecta.
‫ݎ‬௫ ൌ

‫ܣ‬଴
ሺ1ሻ
‫ܣ‬௙

Donde:
rx = Relación de extrusión.
A0= Area de la sección transversal del tocho inicial.
Af= Area de la sección transversal de la secciónextruida.
La deformación real para la extrusión se calcula según la
ecuación (2)
‫ܣ‬଴
߳ ൌ ‫݊ܮ‬ሺ‫ݎ‬௫ ሻ ൌ ‫ ݊ܮ‬ቆ ቇ
‫ܣ‬௙

ሺ2ሻ

Donde:
є= Deformación real.

Formulario para la materia de
Ingeniería de Manufactura I
‫݌‬௜ ൌ ܻ ‫߳ כ‬௫ ሺ6ሻ
௙
Donde:
pi = Presión del pistón en extrusión indirecta.
Para el caso de la extrusión directa, la presión del pistón se
calcula según la ecuación (7)
‫݌‬ௗ ൌܻ ൤ ߳௫ ൅
௙

2‫ܮ‬
൨ ሺ7ሻ
‫ܦ‬଴

Donde:
pd = Presión del pistón en extrusión directa.
L= Longitud del envolvente cilíndrico del recipiente en donde
esta en contacto tocho-cilindro.
D0= Diámetro de la sección transversal del tocho antes de la
extrusión.
La fuerza de extrusión se calcula según la ecuación (8)
‫ ܨ‬ൌ ‫ܣ כ ݌‬଴ ሺ8ሻ

La presión que necesita el pistón para poder comprimir eltocho y hacerlo pasar a través de la abertura del troquel, esta
dado en la ecuación (3), esta ecuación representa un caso
ideal, sin tomar en cuenta factores como la fricción.

Donde:
F=Fuerza del pistón en la extrusión.
p= presión de extrusión, según lo calculado en las ecuaciones
(6) o (7)

‫ ݌‬ൌ ܻ ‫݊ܮ כ‬ሺ‫ݎ‬௫ ሻ ൌ ܻ ‫ ߳ כ‬ሺ3ሻ
௙
௙

El requerimento de potencia para poder llevar acabo la
extrusión, se calcula según la ecuación (9)

Donde:
p = Presión del pistón del proceso ideal.
Yf = Esfuerzo de fluencia promedio durante el proceso de
deformación.
El esfuerzo de Fluencia promedio de la deformación, se
calcula según la ecuación (4)
ܻ ൌ
௙

‫߳ܭ‬
ሺ4ሻ
1൅݊
௡

Donde:
K= coeficiente de resistencia
n= Exponente de endurecimiento por deformación.
La deformación deextrusión propuesta por Johnson se puede
calcular según la ecuación (5), esta ecuación involucra
constantes que son determinadas por el ángulo del troquel,
lo que nos da una ecuación de deformación más acercada a
la realidad que el caso ideal de la ecuación (2)
߳௫ ൌ ܽ ൅ ܾ ‫݊ܮ כ‬ሺ‫ݎ‬௫ ሻ ሺ5ሻ

Donde:
єx= Deformación de extrusión.
a y b son constantes del angulo del troquel.
Tradicionalmentea toma valores de 0.8
Y b valores que van de 1.2 a 1.5.

ܲ ൌ ‫ ݒ כ ܨ‬ሺ9ሻ
Donde:
P= potencia.
F= Fuerza del pistón.
v= velocidad del pistón.
El factor de forma del troquel puede calcularse según la
ecuación (10), este se aplica cuando la extrusión a realizar no
genera formas con secciones transversales circulares.
‫ܭ‬௫ ൌ 0.98 ൅ 0.02 ൤

‫ܥ‬௑ ଶ.ଶହ
൨
ሺ10ሻ
‫ܥ‬஼

Donde:
Kx = Factorde forma.
Cx = Perímetro de la sección transversal extruida.
Cc= perímetro de un circulo de la misma área que la forma
extruida.
Para una sección transversal circular, Kx=1.
La presión requerida por el pistón para secciones
transversales que no sean circulares en extrusión indirecta se
calcula como se indica en la ecuación (11)
‫݌‬௜ ൌ ‫ܭ‬௑ ‫߳ כ ܻ כ‬௑ ሺ11ሻ
௙
Y para la extrusión directa secalcula según la ecuación (12)

La presión necesitada por el pistón para realizar el proceso,
en una extrusión indirecta, tomando en cuenta los factores
que Johnson considera en la ecuación (5), se muestra en la
ecuación (6):

Juan Jesús Villalón López.

‫݌‬ௗ ൌ ‫ܭ‬௑ ‫ ܻ כ‬൤ ߳௫ ൅
௙

2‫ܮ‬
൨ ሺ12ሻ
‫ܦ‬଴

1

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo.

Formulario de Trefilado:En el proceso de trefilado, la reducción de área se
calcula según se indica en la ecuación (13)
‫ܣ‬଴ െ ‫ܣ‬௙
ሺ13ሻ
‫ݎ‬ൌ
‫ܣ‬଴
Donde:
r= reducción del área.
A0= Área de la sección transversal inicial.
Af= Área de la sección transversal final.
El draft en el trefilado es la diferencia existente entre los
diámetros inicial y final, y se calcula según la ecuación (14)

Donde:
d= draft...