ecuaciones


BLOQUE ÁLGEBRA: SISTEMAS DE ECUACIONES

1.- JUNIO 2000 PRUEBA-A
Tres estudiantes desean regalar una calculadora gráfica de 8.600 ptas a un amigo. Deciden reunir esa cantidad de la siguiente forma: Pedro aporta el triple de lo que aportan los otros dos juntos; Juan aporta tres pesetas por cada dos que aporta José. Se pide:
a) Plantea el sistema de ecuaciones lineales del problema.
b)Resuelve el sistema por cualquier método que conozcas.
Solución: P = 6450 pts. Ju = 1290 Jo = 860

2.- SEPT.2000. PRUEBA-A
En un supermercado un cliente compra 12 latas de aceitunas de un total de tres marcas distintas. Si el número de latas de la marca A es igual a 3/2 el número de latas de la marca B, y éste, a su vez, es igual a dos veces el número de latas de la marca C. Se pide:
a) ¿ Enqué parte del programa de matemáticas, que has dado, ubicas este problema?
b) ¿ Cuántas latas compró de cada marca?
Solución: A = 6 B = 4 C = 2

3.- JUNIO 2001.PRUEBA-A
Carla compra tres pantalones, dos blusas y un sombrero por 135 euros. Nuria adquiere un pantalón, tres blusas y un sombrero por 100 euros. Por su parte Paula compra dos pantalones, tres blusas y dos sombreros por 155 euros. Sise supone que los artículos de un mismo tipo cuestan lo mismo, determinar el precio de cada una de las prendas. Justificar la respuesta.
Solución: P = 25 € B = 15 € S = 30 €

4.- SEPT 2001.PRUEBA-A
En un edificio viven 82 personas en edad de trabajar clasificada en tres grupos , parados, de baja por enfermedad y activos. Entre esas personas, el número de parados duplica el número que estánde baja por enfermedad, mientras que el número de activos es igual a 9 veces al número de los que están de baja más 10. ¿ Cuántas personas están en paro?. ¿ Cuántas de baja? ¿ Cuántas activas?
Solución: B = 6 P = 12 A = 64


5.- JUNIO 2002 PRUEBA-A
Un museo tiene tres salas de exposiciones: A, B y C. Los precios de las entradas son, respectivamente, 2, 4 y 7 euros. Un determinado díaentraron a las tres salas un total de 210 personas, siendo la recaudación conjunta igual a 810 euros. Teniendo en cuenta que la novena parte de los visitantes de la sala A es igual a la séptima parte de los visitantes de la sala B, determinar el número de visitantes de cada sala. Justificar la respuesta.
Solución: A = 90 B = 70 C = 50


6.- SEPT 2002.PRUEBA-A
Una empresa compra 5400 barriles depetróleo de tres tipos. El tipo A lo compra a 27 euros el barril, el petróleo del tipo B a 28 euros y el del tipo C a 31 euros. El precio total asciende a 156.000€. Si el primer suministrador vende a la empresa el 30% del total, se pide:
a) Plantear las ecuaciones que corresponden al enunciado.
b) ¿Cuál es la cantidad de petróleo de cada tipo comprado?
Solución: A = 5400 B = 1640 C = 21407.- SEPT 2003.PRUEBA-A
Se tiene que empaquetar 1500 unidades de un artículo en cajas de 5, 10 y 25 unidades, de manera que haya el triple de cajas de 5 unidades que de 10 unidades y que en total haya 90 cajas. ¿Cuántas cajas tiene que haber de cada tipo?.
Solución: A = 10 B = 30 C = 50

8.- JUNIO 2004.PRUEBA-A
Juan, Pedro y Luis, corren a la vez en un circuito. Por cada kilómetro querecorre Juan, Pedro recorre 2 kilómetros y Luis recorre tres cuartas partes de lo que recorre Pedro. Al finalizar la suma de las distancias por los tres, fue de 45 kilómetros, ¿cuántos kilómetros recorrió cada uno?.
Solución: x = 10 y = 20 z = 15

9.- SEPT 2004.PRUEBA-A
Una empresa de juguetes fabrica bicicletas, triciclos y coches en los que utiliza un mismo modelo de ruedas. Si se van aproducir 10 bicicletas menos que triciclos.
a) ¿Cuántos coches, bicicletas y triciclos se fabricarán?
b) Si las bicicletas se venden a 65€, los triciclos a 75€ y los coches a 90€, ¿cuál es el valor total de los juguetes producidos?
Solución: b = 55 t = 65 c = 160

10.- JUNIO 2005.PRUEBA-A
La edad, en años, de Juan es el doble que la suma de las edades de sus dos hijos: Pedro y Luis. A su...