ECUACIONES

Universidad de Oriente
Núcleo Bolívar
Curso Básico
Matemática IV
Sección: 01

LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Profesor:
Cristian Castillo

Bachilleres:
Javier Abreu C.I: 14.517.875
Jesús Sigala C.I: 17.045.285
Herick Suarez C.I: 18.476.557
Maikernys Rodríguez C.I:19.139.423

Ciudad Bolívar, 05 de marzo 2010

LEYES DEL MOVIMIENTO DE NEWTON

Las tres leyes del movimientoprimeras desarrolladas por Newton son:

1. Primera ley inercia: Un cuerpo en reposo tiende a permanecer en reposo,
mientras que un cuerpo en movimiento tiende a persistir en movimiento en
una línea recta con velocidad constante a menos que fuerzas externas actúen
sobre él.

2. Segunda ley Fundamental de la Dinámica: La tasa de cambio en movimiento
de un cuerpo en el tiempo es proporcional a lafuerza neta que actúa sobre el
cuerpo y tiene la misma dirección a la fuerza.

3. Tercera ley acción y reacción: A cada acción existe una reacción igual y
opuesta.

La segunda ley nos proporciona una relación importante conocida a los estudiantes de
física elemental y nos referiremos a ella brevemente como la ley de Newton. El
movimiento de un objeto se define como su masa

multiplicadapor su velocidad .

La tasa de cambio en movimiento en el tiempo es así

. Si denotamos por

la fuerza neta que actúa sobre el cuerpo la segunda ley dice que
(1)
Donde el símbolo

denota proporcionalidad. Introduciendo la constante de

Proporcionalidad , obtenemos

Si

es una constante,

Donde:

Y es la aceleración donde vemos que
(2)
El valor de , depende de las unidadesque deseemos usar. Hasta el momento se usan
dos sistemas principales.
 El sistema C.G.S o sistema Centímetro, Gramo, Segando. En este sistema la
longitud se mide en centímetros
segundos

, la masa en gramos

. El valor más simple para

es

, y el tiempo en

, de modo que la ley (2)

es:
(3)
Si una cierta fuerza produce una aceleración de un centímetro por segundo por
segundoen una masa de

, entonces de (3)

Llamamos tal fuerza una dina. El sistema c.g.s también se llama sistema métrico.
 El sistema PLS, o sistema Pie, Libra, Segundo. En este sistema también
podemos usar

, de modo que la ley es

. Si una cierta fuerza

produce una aceleración de un pie por segundo por segundo
una masa de una libra

en

llamamos esta fuerza un poundal. Así, detenemos

.

Otra manera de expresar la ley de Newton es usar el peso en vez de la masa del
objeto. Mientras que la masa de un objeto es la misma en toda parte de la tierra (o
realmente en cualquier parte del universo) el peso cambia de lugar a 1ugar. Se
observará que para que un cuerpo actúe sólo por su peso
correspondiente es aquella debida a la gravedad

. La fuerza es

, la aceleración, y la ley de

Newton es
(4)
Dividiendo la ecuación (3) por la ecuación (4), tenemos

(5)
Podemos usar la ecuación (5) ya sea con unidades c.g.s o p.l.s. En tal caso es claro
que F y W tienen las mismas unidades si

y

las tienen.

Con unidades C.G.S: Si W está en gramos peso,
en gramos peso. Si W está en dinas,
la superficie de la Tierra

y

y

en

en

Entonces F está, entonces F está en dinas. En

, aproximadamente.

Con unidades PLS: Si W está en libras peso,

y

en

, entonces

F está en libras peso. En la superficie de la Tierra

,

aproximadamente.

En ciertos campos es costumbre usar el sistema C.G.S junto con la ley
usar el sistema P.L.S junto con la ley
en términos de

,y

Algunas veces se hace uso de masa

.

Ejercicio1
Una masa de m gramos cae verticalmente hacia abajo, bajo la influencia de la
gravedad partiendo del reposo. Asumiendo despreciable la resistencia del aire
establezca la ecuación diferencial y las condiciones asociadas que describen el
movimiento y resuélvala.
Solución:

P = m.ag

A

X

Tierra

Diagrama de fuerza

Donde la fuerza del peso es:

Puesto que la masa cae desde el...