Ecuaciones

ECUACIONES LINEALES

INTRODUCCIÓN
Las ecuaciones lineales son de gran importancia ya que con ella podremos
representar numerosos problemas en diferentes áreas del ambiente comercial y
en otras ciencias. Su uso nos permite calcular un valor relevante del problema
que no conocemos a través de datos que si sabemos. Saber sobre el manejo de
simbología algebraica, la designación de incógnitas,y definir las variables es
primordial para solucionar los problemas que se nos presentan tanto en la vida
cotidiana como comercial
El objetivo de esta unidad consiste en aplicar los principios básicos de
ecuaciones de primer grado en la resolución de problemas propios de la actividad
laboral.
Es importante para estudiar ecuaciones, saber el uso de la simbología algebraica,
su aplicación ycomo transformar un lenguaje cotidiano a lenguaje matemático
para poder obtener soluciones.

Contenidos
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Conceptos básicos de algebra, propiedades de potencias, propiedades de
los números
Ecuaciones de primer grado con coeficientes numéricos enteros y
fraccionarios
Problemas de ecuaciones relacionados con la actividad comercial

ANTECEDENTES:
La primera fase, que comprende elperiodo de 1700 a. de C. a 1700 d.
de C., se caracterizó por la invención gradual de símbolos y la resolución
de ecuaciones. Dentro de esta fase encontramos un álgebra desarrollada
por los griegos (300 a. de C.), llamada álgebra geométrica, rica en
métodos geométricos para resolver ecuaciones algebraicas.
La introducción de la notación simbólica asociada a Viète (1540-1603),
marca el iniciode una nueva etapa en la cual Descartes (1596-1650)
contribuye de forma importante al desarrollo de dicha notación. En este
momento, el álgebra se convierte en la ciencia de los cálculos simbólicos
y de las ecuaciones. Posteriormente, Euler (1707-1783) la define como

la teoría de los "cálculos con cantidades de distintas clases" (cálculos
con números racionales enteros, fraccionesordinarias, raíces cuadradas
y cúbicas, progresiones y todo tipo de ecuaciones).
Para llegar al actual proceso de resolución de la ecuación
han pasado más de 3.000 años.

ax + b = c

Sabías que:
“La necesidad de encontrarle
una razón, un sentido a las cosas
es una necesidad típica del ser
humano, a lo largo de toda su
existencia: necesidad de entender,
hambre de verdad.”

ALGEBRA
La basedel álgebra en su carácter general, es el uso de las variables. Una
variable puede representar cualquier número dentro del conjunto numérico. Para
nosotros, las variables podrán representar cualquier número real. Las variables
serán expresiones literales, como x, y, z, m, t, etc.

Por otra parte, las constantes representan un único número dentro del conjunto
numérico. Ejemplos de constantesson

TÉRMINO ALGEBRAICO
Se llama término a toda expresión algebraica en la cual sus constantes o
variables están combinadas mediante cualquier operación algebraica excepto la
adición y la sustracción. Las siguientes expresiones son términos algebraicos.
Ejemplo:

5𝑦 3 ,

3𝑚
, 7𝑢𝑤
5𝑧

En un término, se dice que cualquier factor es coeficiente de los factores
restantes.
Ejemplo: en eltérmino 5m7h, el 5 es coeficiente de m7h, m7 es coeficiente de 5h y
h es coeficiente de 5m7.
Los coeficientes que sean números (como el 5 del ejemplo anterior) se dicen
coeficientes numéricos, mientras que los coeficientes que sean letras se dicen
coeficientes literales.
Entonces podemos decir que:
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el
coeficiente,la parte literal y el grado.

Signo
Los términos que van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en
tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos.
Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues,
cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es
positivo.
Coeficiente
Se llama...