Ecuaciones

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES
Ejercicio nº 1.a) Resuelve por sustitución:  5 x  2y  1   3 x  3 y  5 b) Resuelve por reducción:  2x  y  6  4 x  3y  14

Ejercicio nº 2.a) Resuelve por igualación: 5 x  2 y  2   x  2y  2 b) Resuelve por reducción:  5x  y  3  2 x  4 y  12

Ejercicio nº 3.a Resuelve por sustitución: 3 x  5y  15   2 x  3y  9 bResuelve por reducción:  4 x  6y  2   6 x  5y  1

Ejercicio nº 4.a) Resuelve por sustitución: 2 x  3y  14   3 x  y  14 b) Resuelve por igualación:  2 x  3y  2  6 x  12y  1

Ejercicio nº 5.a Resuelve por igualación: 5 x  2y  11   2 x  3y  12 b Resuelve por reducción:  2 x  4 y  7   3 x  5y  4

1

Ejercicio nº 6.Resuelve cada uno de los siguientessistemas:
a)  x  2y  1  3 x  y  10 b)  x  2 y  4  2 x  4 y  3

Ejercicio nº 7.Resuelve los siguientes sistemas:
a)  x  4 y  1   2 x  y  5 b)  3 x  y  4   6 x  2 y  1

Ejercicio nº 8.Resuelve los siguientes sistemas:
a) 3 x  2 y  4   2x  y  2 b)  x  4 y  5  3 x  12y  15

Ejercicio nº 9.Resuelve estos sistemas:
a) 2 x  3 y  1  3 x  2y  4 b) 4 x  3y  5  8 x  6y  10

Ejercicio nº 10.Resuelve los siguientes sistemas:
a)  4 x  y  9  2 x  2y  2

2

b)  5 x  4 y  3  10 x  8 y  6

Ejercicio nº 11.Resuelve este sistema:
 2  x  4 y 9     3 2 2  1  x  2y   3 x  2    4  3 3 

Ejercicio nº 12.Resuelve el siguiente sistema:
 2 x  1 y  3 11  2  3  6     2x  y  1   6  5 10 5

Ejercicio nº 13.Resuelve el siguiente sistema:
3 x  2y 13   4y   3 3   2  2 y  x  3 x 13     3 2 6 

Ejercicio nº 14.Resuelve este sistema de ecuaciones:

 2  x  1  y  3  3  3  x  5  y   3 x  12 

Ejercicio nº 15.Resuelve el sistema:
 7 x  9y 2 x  4   15  2 2   5  x  1  y   25 

Ejercicio nº 16.a Busca dos pares de valores que seansolución de la ecuación 5x  4y  1. b Representa gráficamente la recta 5x  4y  1.

3

c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?

Ejercicio nº 17.a Obtén dos puntos de la recta 3x  2y  1 y represéntala gráficamente. b ¿Alguno de los dos puntos obtenidos en el apartado anterior es solución de la ecuación 3x  2y  1? c ¿Qué relación hay entrelas soluciones de la ecuación y los puntos de la recta?

Ejercicio nº 18.a Representa gráficamente la recta 5x  2y  3. b ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación 5x  2y  3? Obtén dos de sus soluciones. c ¿Qué relación hay entre las soluciones de la ecuación y los puntos de la recta?

Ejercicio nº 19.A la vista de la siguiente gráfica:

a Obtén tres puntos de la recta ax  by  c. bHalla tres soluciones de la ecuación ax  by  c. c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?

Ejercicio nº 20.a De los siguientes pares de valores: 3 2 1  0, 10  ;  , 19  ;  1,  4  ;  0,  ;   , 7  2   5  2       

¿cuáles son soluciones de la ecuación  3 x  b) Representa gráficamente la recta  3 x 

1 y  5? 2

1 y  5. 2c ¿Qué relación hay entre los puntos de la recta y las soluciones de la ecuación?

Ejercicio nº 21.Averigua cuántas soluciones tiene el siguiente sistema de ecuaciones, representando las dos rectas en los mismos ejes:

4

 x  y  5   2 x  2 y  2

Ejercicio nº 22.a Representa en los mismos ejes el siguiente par de rectas e indica el punto en el que se cortan:
2 x  y  2  xy 1

b ¿Cuántas soluciones tiene el sistema anterior?

Ejercicio nº 23.a Representa en los mismos ejes las rectas:
 2 x  y  1   2x  y  2

b ¿Qué dirías acerca de la solución del sistema anterior?

Ejercicio nº 24.a Representa en los mismos ejes las rectas:
 x  y  1   2 x  2 y  2

b ¿En qué punto o puntos se cortan? ¿Cuántas soluciones tendrá el sistema?...