Ecuaciones

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ISEA PREPARATORIA ABIERTA
Ejercicios de autoevaluación Matemáticas II
MODULO I

CUESTIONARIO

Resuelva las siguientes desigualdades justificando solo los pasos en que aplique
postulados o teoremas de este modulo.
10.
12. - 4x < 3x +7
7.Demuestre el teorema 5.5

MODULO II
Esta notación representa la conjunción de

3. Si a > b, demuestre que a >
a>
llamada

> b, que demuestra la propiedad de los números racionales
densidad.

se llama la media aritmética de a y b.

5. Encuentre la media aritmética entre: d) - y
MODULO III.
4. Demuestre que para todo a ∈R, -| a | ≤ a ≤ | a |. Indicación: Use la definición de
valorabsoluto.
5. Escriba con sus palabras la interpretación geométrica de las siguientes expresiones:
b) | a – 6 | = 1

d).

|a -2| = 4

g). | a + 3| > 1

8. Determine el valor de X en las expresiones
a) | x | = 2

b) | x -2| = 5

e) |x +5| < 2

f) | 3 – 2x | ≥ 5

MODULO IV.
1. Determine todos los valores para X en las expresiones siguientes, escríbalos como
conjunto solución ygrafíquelos:
b) |x – 1 | = 3

c)

|x + 4| > 1

e) |3 - x|=6

1

f) |2 - x|= ≤ 2

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2. Determine los conjuntos solución o de verdad de los conjuntos que se dan y dibuje su
grafica en la recta numérica. Considere el conjunto dereemplazamiento indicado en
cada problema.
b) {x∈R| x < 2 y x < 6}
g) {x ∈R| |x + 3|≤ 1}
3. De acuerdo con las definiciones dadas al final del tema valor absoluto, emplee los
postulados y teoremas sobre desigualdades para resolver las siguientes desigualdades.
Diga si la grafica es o no un intervalo en caso afirmativo si es cerrado o abierto.
a) |2x +6| > 4
4. Use los postulados de orden,definiciones y teoremas necesarios para resolver las
siguientes desigualdades.
Grafique en el sistema coordenado lineal el conjunto solución que encuentre, no es
necesario justificar.
a) -2x > 4
g) |4 – y | ≤ 6
MODULO V
Evalúe cada uno de los problemas siguientes: Use las leyes de los exponentes para
obtener un número real sin exponentes negativos o cero.

1.

3.

15.

En el siguienteproblema escriba una ecuación sin usar fracciones.
16.

21.

Simplifique las fracciones que se dan de modo que en el resultado no existan
exponentes negativos o cero. Factor ice si es necesario.

25.

23.

Evalúe el siguiente problema. Encuentre el numeral que representa la expresión.
28.

2

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MODULO VI
En los problemas siguientes escriba la raíz principal de la expresión que se da. Recuerde
que es un número único.
5).

9).

17).

22).

a∈R

MODULO VII
Escriba en los problemas siguientes una expresión equivalente usando radicales, toda la
expresión debe ser radicando.
4).

1).

5).

En los problemassiguientes, escriba una expresión equivalente que no contenga
radicales ni fracciones.

9).

7).

En los problemas siguientes, efectúe las operaciones indicadas y simplifique usando las
leyes de los exponentes ya generalizada a exponentes ya generalizada a exponentes
racionales. Considere que todas las variables son números positivos y no dejar
exponentes negativos, cero o fraccionarios en larespuesta.

15).

12).

26).

) (x + y)

MODULO VIII
Leyes de los radicales A)

B).

C).

D).

=

Demuestre la ley de los radicales C.

1.
15).

7).
Reducir el radical a lo mas simple

3

Reducir a lo mas simple.

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