ecuaciones

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL
ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA QUÍMICA E INDUSTRIAS
EXTRACTIVAS






Métodos Numéricos
PROYECTO 1.11
“Transferencia de calor en una tubería usando elMétodo Iterativo de Gauss-Seidel para Ecuaciones Lineales Simultáneas”
Profesora:
Grecia Eliza Vázquez Camarillo

Nombre del Alumno:
Quintanar Tejeda Holi

Grupo:
1IM19

Fecha de entrega 25de septiembre del 2014


Enunciado del problema:
Vapor saturado a 130°C fluye por el interior de una tubería de acero con un diámetro interior de 20 mm (D1) y un diámetro exterior de 25 mm (D2).La tubería se encuentra aislada con 40 mm ((D3 – D2)/2) de aislante en la parte externa. Los coeficientes de transferencia de calor por convección para el interior y el exterior del revestimiento sonhi = 1700 W/m2K y h0= 3 W/m2K respectivamente.
La conductividad térmica promedio del metal es Ks = 45 W/mK y la del aislante es Ki =0.064 W/mK. La temperatura ambiente del aire es 25°C
Eneste problema hay tres interfaces. Realizando un balance de energía en cada interface habrá tres ecuaciones lineales y tres temperaturas desconocidas:

Transferencia de calor del vapor a la tubería:hiπD1 (Ts – T1)=

Transferencia de calor de la tubería al aislante:
=

Transferencia de calor del aislante al aire:

= h0πD3 (T3 – Ta)

Donde:
Ts = Temperatura del vapor = 130°C
T1=Temperatura de la pared interna de la tubería (desconocida)
T2 = Temperatura de la pared externa de la tubería (desconocida)
T3 = Temperatura del exterior del aislante (desconocida)
Ta =temperatura ambiente = 25°C

El balance de energía proporciona el siguiente sistema de ecuaciones lineales, el cual se debe resolver para calcular las incógnitas T1, T2 Y T3.

T1 - T2= hiD1Ts

T1 - T2 + T3 = 0

T2 – T3 =- h0D3Ta

Realice un máximo de 10 iteraciones o hasta que |Ti (k) – Ti (k-1) |≤ 0.1 y utilice un...