ecuaciones

Cap´ıtol 2
Equacions
Una equaci´o ´es una igualtat entre expressions matem`atiques que nom´es ´es certa per a certs valors de les variables que formen aquestesexpressions. Aquestes variables s’anomenen normalment inc`ognites. Els valors que poden prendre les inc`ognites s’anomenen solucions de l’equaci´o i solucionar unaequaci´o vol dir trobar aquests valors. Per exemple
3x − 5 = 7
´es una equaci´o d’una sola inc`ognita, la x. Com es pot comprovar f`acilment, qualsevol valor de x nocompleix l’equaci´o, nom´es un valor, x = 4, que ´es la seva soluci´o.
Habitualment es reserven les lletres del final de l’alfabet, x, y, z, etc. per indicar les inc`ognitesde les equacions.
A les dues expressions que igualem se les anomena termes de l’equaci´o. En la majoria de casos una equaci´o tindr`a nom´es dos termes.
En el cas enqu`e es tinguin diverses equacions que s’han de verificar simult`aniament, es parla de sistemes d’equacions. Segons la pot`encia m`axima a que est`a elevada lainc`ognita de l’equaci´o es parla d’equacions de primer grau, equacions de segon grau, etc.
2.1 Equacions de primer grau
(1) El per´ımetre d’un quadrat fa 44m. Quant fa decostat?
(2) Busca dos nombres que sumen 110, sabent que la seva difer`encia ´es de 36 unitats.

Exemple 1
Explicarem com podem resoldre aquest equaci´o:
x + 8 =13
Primer de tot, hem d’a¨ıllar la x. Per tant, el que volem ´es treure el 8 de la part de l’esquerra de l’igual. Per passar-lo a l’altre costat ens cal canviar-lo designe, com que tenim un +8 passarem a tenir un −8 a
l’altra banda: R x + 8 = 13
? x = 13 − 8
Finalment fem les operacions que podem, i obtenim el resultat final: