ecuaciones

|Suma de Riemann | |Si P = { x 0 , x 1 , x 2 , ..., x n } es una partición del intervalo |[pic] | |cerrado [a, b] y f es unafunción definida en ese intervalo, entonces | | |la Suma de Riemann de f respecto de la partición P se define como: | | | | | |R(f, P) =[pic] f(t j ) (x j - x j-1 ) | | |donde t j es un número arbitrario en el intervalo [x j-1 , x j ]. | | |la suma de Riemanncorresponde geométricamente con la suma | | |de las áreas de los rectángulos con base x j - x j-1 y altura f(t j ) . | | Suma deRiemann superior e inferior. Sea P = { x 0 , x 1 , x 2 , ..., x n } una partición del intervalo cerrado [a, b] y f una función acotadadefinida en ese intervalo. Entonces: • La suma superior de f respecto de la partición P se define así: S(f, P) = [pic]c j (x j -x j-1 ) donde c j es el supremo de f(x) en el intervalo [x j-1 , x j ]. [pic] • La suma inferior de f respecto de la particiónP se define así: I(f, P) = [pic]d j (x j - x j-1 ) donde d j es el ínfimo de f(x) en el intervalo [x j-1 , x j ]. [pic] Hayque destacar que las sumas superior e inferior dependen de la partición particular escogida, mientras que las integrales superior einferior son independientes de las particiones elegidas. Sin embargo, esta definición es difícil para ser aplicada de forma...