Ecuaciones

COLEGIO SANTA CRUZ RÍO BUENO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA RIO BUENO – DECIMA REGION

GUIA DE MATEMATICA
ECUACIONES SENCILLAS Resuelve las siguientes ecuaciones: 1) x + 9 = 16 5) 7 = x + 1 9) 10 + 2x = 2 13) 4x – 2x = 44 17) 2k – 1 = k – 5 + 3k 21) 3x – 17 = 13 25) 15x – 73 = 6x + 35 28) 24 – 18x + 6 = 12x – 18 – 14x 31) 3·(2x + 2) = 2·(x + 9) 34) 0,21 – x = 2,31 37) 3x – (x + 2) = 70 40) –(5 –x) = 2x + 3 43) 46) 49) 2) x – 6 = 4 6) 40 – x = 29 10) 9 + 2 = 7x – 10 14) 3 – x + 6x = 18 18) 45 = 52 – x 22) -8x + 0,5x = -3,8x 3) x + 10 = 21 7) 1 – x = 1 11) 41 – z = 82 15) 4y – 1 = y – 4 19) 7x – 15 – 6x = 31 23) 3x – 52 – 17x = 80 4) x – 8 = 12 8) 12 – x = 4 12) 63 = 3 – 6n 16) 5b – 2 = 3b + 6 20) 2x + 6 – x = 23 24) 4x – 16 – 7x = 20 27) 45 – 17x – 15 = 32x – 40 – 54x 30) 4·(3x – 5) + 3 =19 33) 5 – 2·(x + 1) = 1 36) 3·(x – 2) – x =2·(2x + 1) 39) 3 – (x – 2) = -7 42) 45) 48)

26) 23x – 52 – 17x = 80 – 6x – 12 29) 2·(3x – 4) = 2x + 12 32) 3·(3x + 2) = 2·(x + 9) – 19 35) 8(x – 1) = 64 38) 2a – (1 – a) = 11 – a 41) 4 = 3 – 44) 47) 50)

x 2

2 1 1 x− + x = 5 6 2 x x − ( 2 x + 3) − = 2,1 5 5x − 2 2 x− = 4x − 4 5

3 + 21·( x + 7) = 0,3 4 x 3+ = 2 6 1 x−2 3 + = 2 4 4

1 x+7 = 32 x−2 x+ =4 3 4 − 2x = 3 x − 0 ,2 5

Resuelve los siguientes problemas, plantea para ello la ecuación correspondiente: 1. En un curso hay dos mujeres m que el número de hombres. Si el número de hombres se designa por x: ás a) ¿Cómo designarías el número de mujeres? b) ¿Cómo designarías el total de alumnos del curso? 2. Juan tiene x años. ¿Qué representará cada una de las siguientes expresiones?a) 2x años b) x + 3 años c) x – 3 años 3. En el triángulo isósceles de la figura, la base es la mitad de cada uno de los lados de igual medida. Si b representa la medida de la base: a) ¿Cómo expresarías el largo de uno de los lados de igual medida? b) ¿Cómo expresarías el perímetro (suma de sus lados) del triángulo? 4. La suma de dos cantidades de dinero es $ 1.000. Si una de ellas está expresadapor $ a, ¿cómo expresarías la otra? 5. Un poste que mide 6 metros tiene pintado de b lanco x metros. ¿Cómo expresarías la parte del poste que no está pintada de b lanco? 6. La diferencia de las edades de Margarita e Ignacio es de 7 años. Si Ignacio tiene m años, ¿cómo expresarías la edad ele Margarita, suponiendo que es la menor de los dos? 7. Si x representa la velocidad máxima a que debecircular un auto, medida en km/h: a) ¿Qué significa que el auto circule a una velocidad de (x + 10) km/h? b) ¿Tiene algún sentido decir que el auto circuló a (x – 80) km/h, si x = 70 km/h? 8. Para cada una de las siguientes expresiones algebraicas escribe un enunciado ver bal: a) y – 5 b) 2x + 1 c) 2 (x + 1) d)
1 4

x

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9. Reconoce en la columna de la derecha la expresión algebraica que corresponde al enunciado verbal de la columna de la izquierda. a) Un número disminuido en seis x+ 1 4 b) Seis disminuido en un número c) El sucesor de un número d) El antecesor de un número e) La cuarta parte de un número f) Un número aumentado en g) Un número aumentado en
1 4 1 4

x–1 x–6 x+
1 4

x

x+1 6–x
1 4del número

x

4x 10. Un jardín rectangular tiene una terraza cuadrada ole lado x metros y el resto es prado. a) Usándolo los datos del dibujo escribe una expresión, en términos de x, para el lado mas largo del jardín. b) Escribe una expresión simplificada, en términos de x, para el perímetro del prado. 11. La medida del lado de un cuadrado está representada por b. a) ¿Cómo expresarías elperímetro del cuadrado?. Recuerda que perímetro es la suma de sus lados. b) Si se duplica el lado de este cuadrado, ¿cómo expresarías el nuevo perímetro? 12. Jaime ha decidido leer un libro en una semana, y estableció que para hacerlo leerá 15 páginas diarias, de lunes a viernes, y dejará las últimas 40 páginas para el fin de semana. ¿Cuántas páginas tiene el libro? ¿Cuál de las siguientes ecuaciones...