ecuaciones

Ecuación de Primer Grado con dos incógnita
Las ecuaciones de primer grado con dos incógnitas son aquellas ecuaciones las cuales presentan dos variables, donde al resolverlas debe hallarse el valorde cada una de ellas. La ecuación se expresa de la siguiente manera:

Ax + By = C
; donde (x ; y) son las variables, y A, B y C son número que se encuentra dentro del conjunto de los naturales.Para resolver ecuaciones de primer grado con dos o mas incógnitas se puede utilizas todas las propiedades ya anteriormete estudiadas.

Ejemplo #01

3X + 6Y = 3 Para comenzar a resolver dichaecuacion debemos tomar en cuanta lo siguiente:

Al resolver la ecuación primer tomamos a una de las variables igual a (0) y la sustituimos en la ecuación y comenzamos a resolver:

Tomamos como Y= 03X + 6(0) = 3 , Dicha multipliación se nos hace 0 y obtenemos

3X = 3 ahora dividimos ambos miembros entre 3

3X / 3 = 3 / 3
X = 1

Ahora obteniendo el valor de la variable X = 1sustituimos en la ecuación y hallamos el valor de Y despejando:

3(1) + 6Y = 3
3 + 6Y = 3
-3 + 3 + 6Y = 3 - 3 Restamos en ambos miembros el opuesto del término independiente y obtenemos:

6Y= 0 Al pasar al otro miembro el 6 a dividir en 0 dicha division nos da 0 de tal manera que
Y = 0/ 6
Y = 0 y asi hallamos en valor de Y.

Una manera de resolver un sistema de ecuacioneses graficar las ecuaciones y encontrar las coordenadas del punto o puntos de intersección. Ya que el punto o puntos de intersección están en ambas rectas, estas parejas ordenadas son soluciones delsistema.

Ejemplo
Resolver por graficación.


Graficamos las ecuaciones. El punto P de intersección tiene coordenadas (5,1). Sustituyendo x=5 y y=1.

x + 2y = 7
x = y + 4
(5)+2(1)=7
(5) =(1) + 4
5 + 2 = 7
5 = 5

(5,1) es la solución del sistema.

Cuando graficamos un sistema de dos ecuaciones lineales, se puede presentar una de tres situaciones:

Las rectas tienen un...