ecuaciones

En el presente trabajo de investigación pretendemos dar a conocer de una manera descriptiva y demostrativa como se da el fenómeno delas vibraciones en un cuerpo o elemento estructural, porque en los diversos sistemas de construcción experimenten vibraciones y al mismo tiempo amortiguaciones cuando son sometidos a fuerzas de carácter externo como son producidas por la naturaleza o el hombre.Las vibraciones se llaman amortiguadas cuando se presentanfuerzas que tratan de amortiguar o detener el elemento que se les denomina fuerzas de fricción, y no amortiguadas en otros casos.
¿Qué es una vibración mecánica?
El estudio de las vibraciones mecánicas también llamado, mecánica de las vibraciones, es una rama de la mecánica, o más generalmente de la ciencia, estudia los movimientososcilatorios de los cuerpos o sistemas y de las fuerzas asociadas con ella. Una vibración es un movimiento oscilatorio, trepida torio o de vaivén desde una posición de equilibrio hasta otra posición máxima. Es el movimiento continuo repetitivo de un objeto alrededor de una posición de equilibrio. Se dice que un cuerpo vibra cuando experimenta cambios alternativos, de tal modo que sus puntos oscilensincrónicamente en torno a sus posiciones de equilibrio, sin que el campo cambie de lugar.
La posición de un equilibrio es a la que se le llegara cuando la fuerza que actúe sobre el objeto que sea cero. Se puede decir también que es un intercambio de energía cinética en cuerpos con rigidez y masa finitas, el cual surge de una entrada de energía dependiente del tiempo.
Este intercambio de energíapuede ser producido por:
• Desequilibrio en máquinas rotatorias:
Una máquina rotativa está desequilibrada cuando el centro de gravedad o centro de masas del rotor no coincide con su centro de rotación o centro geométrico. Esto origina una fuerza centrífuga que parte desde el centro de rotación en dirección radial y gira síncronamente con el eje generando una vibración excesiva.
Entre lascaracterísticas principales del desequilibrio podemos destacar las siguientes:
La amplitud de la vibración es directamente proporcional a la cantidad de desequilibrio.
La variación en el desequilibrio originará una variación en el ángulo de fase.
La suma vectorial de todos los pesos situados en un mismo plano es igual a un único desequilibrio.
La cantidad de desequilibrio se puede medir en peso ydistancia desde el centro del rotor al peso (gramos x cm). Un aumento del peso de desequilibrio o del radio originará un aumento directamente proporcional a la cantidad de desequilibrio donde:
m = masa de desequilibrio             d = radio de desequilibrio             w = velocidad angular



• Entrada de Energía Acústica:
la acústica es parte de la física que estudia los fenómenos que percibea través de los movimientos vibratorios producidos una fuente sonora audible o no ,
ejemplo:



• Circulación de Fluidos o masas:

• Energía Electromagnética:
La energía electromagnética es la cantidad de energía almacenada en una región del espacio que podemos atribuir a la presencia de un campo electromagnético, y que se expresará en función de las intensidades del campomagnético y campo eléctrico. En un punto del espacio la densidad de energía electromagnética depende de una suma de dos términos proporcionales al cuadrado de las intensidades del campo.
El fenómeno de vibración es benéfico para algunas situaciones como el caso del funcionamiento de instrumentos musicales con cuerdas como la guitarra ya que por medio de este se produce el sonido y se hace trabajar dichoinstrumento.


Las vibraciones mecánicas se dividen en:
Depende de la excitación:
Vibración libre: es cuando un sistema vibra debido a una excitación instantánea. Una estructura está en vibración libre cuando es perturbada de su posición estática de equilibrio y comienza a vibrar sin la excitación de fuerza externa alguna. Si el sistema, después de una perturbación inicial, se le deja vibrar,...