ecuaciones

ECUACIONES
Ejercicio nº 1.Dada la ecuación:

2 x  5 

x 1
x 1
 3x 
7
2
2

responde razonadamente:
a
b
c
d)

¿Qué valor obtienes si sustituyes x  3 en el primer miembro?
¿Qué obtienes si sustituyes x  3 en el segundo miembro?
¿Es x  3 solución de la ecuación propuesta?
¿Es x  1 solución de la ecuación?

Ejercicio nº 2.a Razona si son equivalentes lasecuaciones:

2x  3  x  7
3 x  1  13
b ¿Son equivalentes estas ecuaciones?
3x  6
2x  1  7
¿Por qué?

Ejercicio nº 3.a Comprueba si x  1 es solución de la ecuación:

x4
3x  5
7
3
6
b Comprueba si x  29 es solución de la ecuación anterior.
c Inventa una ecuación equivalente a la anterior.

Ejercicio nº 4.Comprueba si x  1 es solución de alguna de las siguientesecuaciones. Razona tu respuesta:
a)

x  2 2x  4 3 4

  x
3
7
7 7

b) 2 x
c)

2

3 x  2

1

x 2  5x  5  1  0

Ejercicio nº 5Dada la siguiente igualdad:

1

2 x  5 

x 1
3
9
 3x  x 
2
2
2

responde razonadamente:
a ¿Es cierta si sustituimos la incógnita por el valor cero?
b ¿Qué valor obtienes en el primer miembro si sustituyes x  1?
¿Y en elsegundo miembro?
c ¿Se cumple la igualdad para x  2?
d ¿Son x  0, x  1 y x  2 soluciones de la igualdad propuesta?
¿Es una identidad o una ecuación?

Ejercicio nº 6.Resuelve estas ecuaciones:

a)

2  x  5
5



3 2 x 3  x  1


2
5
10

b) 0,25  2 x  4   x  3 x  4,5 3 x  1

Ejercicio nº 7.Resuelve estas ecuaciones:

a)

2  x  5
5



3 2 x 3  x 1


2
5
10

b) 0,25  2 x  4   x  3 x  4,5 3 x  1

Ejercicio nº 8.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)

b)

x 2 x 3 x 5


2
3
5

3  x  1
3



2 3x  5 
4



1
x  2  x  3 
3

Ejercicio nº 9.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a)

2x  5 x  1 3x


2
3
15
5

5

b) 2 x  x  5   x 2  7  x 2   3 x  
3
2

Ejercicio nº 10.Resuelve las ecuaciones:

a)

x 5 1
1

x

 x  3  2x    5   2 
3
2
2
2





b) x  7 

3
x 3 3
x
 2x  5   1
2
3
4

Ejercicio nº 11.Resuelve, sin aplicar la fórmula:
a 3x2  147  0
b 2x2  3x

Ejercicio nº 12.Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula de resolución:
a 2x2  128  0
b 3x2  x 0

Ejercicio nº 13.Resuelve estas ecuaciones, sin aplicar la fórmula:
a 3x2  48  0

b)

2 2
x  2x  0
3

Ejercicio nº 14.Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula:
a 2x2  98  0
b 4x2  3x

Ejercicio nº 15.Resuelve las siguientes ecuaciones, sin utilizar la fórmula de resolución:
a 5x2  5  0
b 3x2  2x  0

Ejercicio nº 16.Resuelve estasecuaciones:
a 3x2  x  2  0

3

b 4x2  12x  9  0

Ejercicio nº 17.Resuelve las siguientes ecuaciones:
a x2  x  2  0
b 2x2  20x  50  0

Ejercicio nº 18.Resuelve:
a 2x2  7x  3  0
b x2  8x  16  0

Ejercicio nº 19.Resuelve estas ecuaciones:
a 3x2  3x  6  0
b x2  x  3  0

Ejercicio nº 20.Resuelve las ecuaciones siguientes:
a 3x2  2x  5  0
b x2  8x  20 0

Ejercicio nº 21.Resuelve la ecuación:

1 1
2
2
1
x  x    x   x  2   x  2  8x
2 2
3

Ejercicio nº 22.Resuelve la siguiente ecuación:

 x  1  2 x  3   

2

x
9

 1  
2
4



Ejercicio nº 23.Resuelve la siguiente ecuación:

1 
1
15
2
2

 x  4   x  4    x  1  16   x  1  4 x




4

Ejercicio nº24.Resuelve la ecuación:

 2 x  1  5  0
x 2  3 x  1


6
9
4
36
2

2

Ejercicio nº 25.Resuelve la siguiente ecuación:
x  2 x  1
3

 x  2

2

2

 3x  5x 

11
2

PROBLEMAS DE ECUACIONES
Problema nº 1.Halla dos números sabiendo que el primero es 12 unidades mayor que el segundo; pero que, si restáramos 3
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