ecuaciones













Progresión geométrica, aritmética y Regla de tres simple













República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la EducaciónUniversitaria
Universidad Politécnica Territorial del Estado Lara
Andrés Eloy Blanco








Progresión geométrica, aritmética y Regla de tres simple






Sosa, Luis V-23488763
Pérez,Damilys V- 20666820
Sección: CO0111



Barquisimeto octubre de 2014
Progresión geométrica
Una progresión geométrica es una secuencia en la que el elemento se obtiene multiplicando el elementoanterior por una constante denominada razón o factor de la progresión. Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que seusa sucesión cuando hay una cantidad infinita de términos, si bien, esta distinción no es estricta.
Así,  es una progresión geométrica con razón igual a 3, porque cada elemento es el triple del anterior. Se puede obtenerel valor de un elemento arbitrario de la secuencia mediante la expresión del término general, siendo  el término en cuestión,  el primer término y , la razón:

En el ejemplo anterior, el cuartoelemento de la serie es:

Ejemplos de progresiones geométricas
1. La progresión 1, 2 ,4 ,8 ,16, es una progresión geométrica cuya razón vale 2, al igual que 5, 10, 20, 40.
2. La razón nonecesariamente tiene que ser un número entero. Así, 12, 3, 0.75, 0.1875 es una progresión geométrica con razón 1/4.
3. La razón tampoco tiene por qué ser positiva. De este modo la progresión 3, -6, 12, -24 tienerazón -2. Este tipo de progresiones es un ejemplo de progresión alternante porque los signos alternan entre positivo y negativo.
4. Cuando la razón es igual a 1 se obtiene una progresión constante:7, 7, 7, 7
5. Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertos autores que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que r \ne 0...