ecuaciones


Departamento de Ciencias Básicas
Ecuaciones Diferenciales
Primera Práctica

Objetivos:
1. Desarrollar la estructura semántica propia del software Derive para la resolución de ecuacionesdiferenciales ordinarias básicas, para representar familias de soluciones y graficar campos direccionales.
2. Resolver utilizando procedimientos convencionales algunas ecuaciones de variables separablesy lineales y cotejar los resultados propuestos a través del software.
3. Representar campos direccionales e interpretarlos.
4. Reconocer, interpretar, diferenciar y caracterizar las familias decurvas solución y de funciones solución.
Trabajo algorítmico:
Ud. deberá realizar dos ejercicios de cada uno de los temas, primero a papel y lápiz (previo a la clase de computo) y luego en la salaverificar sus resultados e interpretarlos haciendo uso del software.
1. USO DE DERIVE
UNA ECUACION DIFERENCIAL DE VARIABLES SEPARABLES: Escrita de la forma admite en derive la solución SEPARABLE_GEN(p,q,x,y,c) donde c es una constante arbitraria.
Si el problema tiene condiciones iniciales es decir , tiene por soluciòn

2. ECUACIÓN DIFERENCIAL LINEAL: Escrita de la forma tiene comosolución general LINEAR1_GEN (p,q,x,y,c).
Si el problema tiene condiciones iniciales es decir Si el problema tiene condiciones iniciales es decir
, tiene por solución

3. CAMPO DEDIRECCIONES
La orden DIRECTION_FIELD(r, x, x0, xm, m, y, y0, yn, n) aproxima a la matriz de puntos (segmentos) que describen la dirección del campo para la ecuación diferencial escrita en la formay'=r(x,y). x varía desde x0 a xm en m etapas e y varía de y0 a yn en n saltos. Use la orden Opciones > Pantalla > Puntos para que los puntos se representen uniendo los segmentos que definen.

4.FAMILIA DE CURVAS SOLUCIÓN
Para trazar la familia de curvas solución de una solución general de una E.D.O cuya solución es una familia uniparamétrica, cuya solución explícita, y, se ha encontrado como...