Ecuaciones

Páginas: 32 (7816 palabras) Publicado: 10 de diciembre de 2012
UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE NEZAHUALCÓYOTL
División de Telemática

















MATEMÁTICAS 1
LECCIONES Y EJERCICIOS

Curso para estudiantes de la Carrera de Técnico Superior Universitario en Tecnologías de la Información y la Comunicación

(Versión preliminar)


Por

Brosveli E. Domínguez E.














Mayo del 2005




Contenido

UNIDAD 14
INFORMACIÓN GENERAL DE LA UNIDAD 4
Lección 1. Conceptos fundamentales 5
1.1 Definiciones y símbolos 5
1.1.1 Forma exponencial 5
1.1.1.1 Cuando el exponente es un número positivo 5
1.1.2 Lectura de la notación exponencial 5
1.1.3 Raíces 5
1.1.4 Radical, índice y radicando 6
1.1.5 Exponentes fraccionarios 6
1.2 Leyes de los exponentes 7
1.2.1Producto del mismo número elevado a diferentes potencias 7
1.2.2 Cuando el exponente es cero ( 0 ) 7
1.2.3 División de la forma [pic] 8
1.2.4 Operaciones para el caso ((a)n)m 9
1.2.5 Operaciones para el caso (ab)n 11
1.2.6 Como reducir expresiones del tipo [pic] 11
Lección 2. El binomio de Newton 13
Lección 3. Ecuaciones lineales de la forma ax + b = 0 14
3.1 Introducción 143.2 Solución de ecuaciones del tipo ax + b = 0 14
3.3 Planteamiento de ecuaciones del tipo ax + b = 0 16
Aplicaciones 17
Cinemática 17
Ondas mecánicas 18
Ondas sonido 19
Ondas de radio 21
Tipos de ondas electromagnéticas 21
Fuentes o focos y detectores de energía electromagnética 22
Ley de Ohm 23
Circuitos en serie 24
Circuitos en paralelo 25
Potenciaeléctrica 26
Óptica 27
Campo eléctrico 28
Negocios 28
Lección 4: Ecuaciones de la forma ax + by = c 31
4.1 Introducción 31
4.2 Ejemplos de ecuaciones de la forma ax + by = c 31
UNIDAD TEMÁTICA II: SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 32
INFORMACIÓN GENERAL DE LA UNIDAD 32
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 33
2.1 Antecedentes 33
2.1.2 Como dibujar un sistema de coordenadas cartesiano 332.1.3 Puntos en el sistema de coordenadas cartesiano 34
2.2 Ecuaciones del tipo ax + by = c 35
2.2.1 Gráfica de ecuaciones del tipo ax + by = c 35
2.2.2 Otro método para graficar ecuaciones del tipo ax + by = c 37
2.2.3 Aplicaciones de ecuaciones del tipo ax + by = c 38




UNIDAD 1


INFORMACIÓN GENERAL DE LA UNIDAD


UNIDAD TEMÁTICA I: ECUACIONES LINEALES
HORASPRÁCTICA: 8
HORAS TEÓRICAS: 3
TOTAL HORAS: 11

OBJETIVO GENERAL: Que el estudiante conozca los distintos métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales.

OBJETIVOS PARTICULARES:

Al término de la unidad y después de de resolver los ejercicios correspondientes, el alumno:

• Resolverá ecuaciones lineales de la forma ax+b=0.

• Interpretará y simbolizará problemas queresuelven ecuaciones lineales de primer grado.

• Planteará y resolverá problemas que involucren ecuaciones lineales de la forma ax+b=0.



Lección 1. Conceptos fundamentales


Es esencial familiarizarse con los conceptos tratados en esta sección para la comprensión del contenido de esta unidad.



1.1 Definiciones y símbolos


1.1.1 Forma exponencial


1.1.1.1 Cuandoel exponente es un número positivo

En la notación exponencial an, la base a es el factor que debe multiplicarse por sí mismo tantas n- veces como lo indica el exponente. Así en la expresión 34, tenemos:

34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81

Ejercicios

Determine el resultado de:

[pic]


1.1.2 Lectura de la notación exponencial



Cuando queremos indicar productos de factores iguales,generalmente usamos la notación exponencial. Por ejemplo podemos expresar 11 x 11, como 112 (11 al cuadrado), del mismo modo 8 x 8 x 8 x 8 x 8, puede expresarse como 85 (8 a la quinta). Para referirnos a expresiones como las anteriores, también decimos que "el 11 está elevado al cuadrado" o que el "8 está elevado a la quinta potencia".


1.1.3 Raíces


La raíz cuadrada de un número m,...
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