ECUACIONES

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE CAMPECHE

INGENIERIA EN MANTENIMIENTO ÁREA INDUSTRIAL

MATERIA.
ECUACIONES DIFERENCIALES

DOCENTE.
ING. MARCO ANTONIO ACOSTA PERALTA

ALUMNO.
JOEL ELI ARREDONDO LÓPEZ

GRADO Y GRUPO.
8 OCTAVO.

A.

CARPETA DE EVIDENCIA

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ÍNDICE.

1. INTRODUCCIÓN ………………………………..………………..1
2. DESARROLLO ……………………………...……………………..2
3. UNIDAD I……………………………………………..……………3
3.1

OBEJTIVO …………………………………….…………….4

3.2

INVESTIGACION …………………….…………………….5

3.3

APUNTES ……………………………………………………7

3.4

EJERCICIOS ………………………………………………..8

4. UNIDAD II …………………………………………………………9
4.1

OBJETIVO ………………………………………………...10

4.2

INVESTIGACION …………………………………………11

4.3

MAPAS MENTALES ………………………………………12

4.4

APUNTES ……………………………….………..………..13

4.5

EJERCICIOS …………………………….……….……….14

5. CONCLUSIÓN…………………………….………………..…..15
6.

BIBLIOGRAFÍA …………………………….…………………....16

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INTRODUCCIÓN.
En la siguiente carpeta de evidencias daremos a conocer todos nuestros
trabajos y tareas, realizadas de la materia Ecuaciones Deferenciales la cual
está compuesta por dos unidades.
Hablamos muy específicamente sobre lo que son Conceptos Básicos de las
Ecuaciones Diferenciales y Ecuaciones Diferenciales Ordinarias de PrimerOrden.

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DESARROLLO.

UNIDAD I Conceptos Básicos de las Ecuaciones Diferenciales.
Objetivo.
Comprender qué es una ecuación diferencial, su origen, sus tipos, su solución
y su interpretación en problemas de ingeniería, para modelar sistemas
electromecánicos, mediante el estudio de casos.

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INGENIERIA EN MANTENIMIENTO ÁREAINDUSTRIAL

ECUACIONES DIFERENCIALES

DOCENTE.
ING. MARCO ANTONIO PERALTA

ALUMNO.
JOEL ELÍ ARREDONDO LÓPEZ

GRADO Y GRUPO.
8vo.

A

UNIDAD I

. CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
. TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD
. VALORES INICIALES Y CONDICIONES DE FRONTERA
. ECUACIONES DIFERENCIALES COMO MODELOS MATEMÁTICOS

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Investigación.
CLASIFICACIÓN DE LAS ECUACIONESDIFERENCIALES

La clasificación de las ecuaciones diferenciales es el principio básico de
cualquier curso o materia de ecuaciones, y las cuales están definidas por
ciertos factores ya sea TIPO, ORDEN, GRADO, LINEALIDAD, más explicados
como:
Tipo: Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas
respecto a una sola variable independiente y una dependiente.
Ecuaciones enderivadas parciales: aquellas que contienen derivadas
respecto a dos o más variables.
Orden: El orden depende del número de derivadas, donde haya más
derivadas o mayor orden de allí se toma como referencia la ecuación para
ver el grado.
Grado: Depende de su exponente el exponente el cual esta elevado la
mayor derivada ese es su grado.
Linealidad: Es la propiedad donde una ecuación contiene unadiferencial
lineal, de grado primero incluyendo “y”, coeficiente de función de “x” en
dado caso que sea de x y una ecuación igualada a una función de x.

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Ejemplos:

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ENUNCIAR EL TEOREMA DE EXISTENCIA Y UNICIDAD

Cuando un problema de valor inicial modela matemáticamente una
situación física, la existencia y unicidad de la solución esde suma
importancia, pues, con seguridad se espera tener una solución, debido a
que físicamente algo debe suceder. Por otra parte, se supone que la
solución sea única, pues si repetimos el experimento en condiciones
idénticas, cabe esperar los mismos resultados, siempre y cuando el modelo
sea determinístico. Por lo tanto, al considerar un problema de valor inicial es
natural preguntarse por:Existencia: ¿Existirá una solución al problema?
Unicidad: ¿En caso de que exista solución, será única?
Determinación: ¿En caso de que exista solución, como la determinamos?
En ésta sección nos ocuparemos de las dos primeras interrogantes:
existencia y unicidad y dejamos la determinación de solución para el
próximo capítulo.
Ejemplo:
Dado...