ecuaciones

Resolución de ecuaciones lineales
Una ejemplo de ecuación lineal:

4
3x  x  25 2 x
3

incógnita
El planteamiento clásico del problema es: ¿para qué valor de x se satisface
la ecuación anterior?Entonces surge una interrogante: ¿qué es una ecuación? ¿qué es una
ecuación lineal?

Resolución de ecuaciones lineales
Se dice que una ecuación es una igualdad con una o más incógnitas.
Por ejemploes clara la igualdad 3 + 4 = 7
Esa es una igualdad y no es una ecuación puesto que no tiene ningún
misterio. Sin embargo si ocultamos la cantidad 4 y la reemplazamos por
una letra, por ejemplo la x,tenemos

3  x 7
Esta es entonces una ecuación, y observemos que el nombre de la letra no
tiene importancia. Es la misma ecuación que

3  z 7

Resolución de ecuaciones lineales
Además diremos quees una ecuación lineal o de primer grado, porque se
asegura que la incógnita no tiene un exponente distinto de 1.
Una ecuación que no es lineal es la siguiente:

2

3  x 7
Y son difíciles deresolver. Debemos dominar el desarrollo de las
soluciones de ecuaciones lineales para poder emprender otros desafíos.
Vamos a dirigir nuestros esfuerzos entonces a resolver

4
3x  x  25 2 x
3Resolución de ecuaciones lineales

4
3 x  x  25 2 x
3

4
3 x  x  25 
2{ x
1 44 32 4 43 segundo miembro
primer miembro

Resolución de ecuaciones lineales
La ecuación se trabaja como en una suerte debalanza

4
3 x  x  25 2 x
3

4
3 x  x  25
3

=

2x

Resolución de ecuaciones lineales
Para tener la balanza equilibrada significa que lo que hagamos en un
platillo de la balanza (en un miembro)debemos hacerlo exactamente en
el otro, de tal forma que se mantenga el equilibrio de la balanza (la
igualdad)

4
3 x  x  25
3

=

2x

Resolución de ecuaciones lineales

4
3x  x  25 2 x
3
Es undenominador
“incómodo”
Multiplicamos entonces por 3 cada platillo de la balanza, o si lo prefiere cada
miembro de la igualdad

4
3 3 x  3  x  3 25 3 2 x
3
9 x  4 x  75 6 x

Resolución de...