Ecuaciones

Ecuaciones:

Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionadosmediante operaciones matemáticas. Los valores conocidos pueden ser números, coeficientes o constantes; y también variables cuya magnitud pueda ser establecida a través de las restantes ecuaciones deun sistema, o bien mediante otros procesos. Las incógnitas, representadas generalmente por letras, constituyen los valores que se pretende hallar. Por ejemplo, en la ecuación:

3x-1= 9+ x
Primer Segundo
miembro miembro

la variable x representala incógnita, mientras que el coeficiente 3 y los números 1 y 9 son constantes conocidas. La igualdad planteada por una ecuación será cierta o falsa dependiendo de los valores numéricos que tomen lasincógnitas; se puede afirmar entonces que una ecuación es una igualdad condicional, en la que sólo ciertos valores de las variables (incógnitas) la hacen cierta.


Tipos de ecuaciones

Las ecuacionespueden clasificarse según el tipo de operaciones necesarias para definirlas y según el conjunto de números sobre el que se busca la solución. Entre los tipos más frecuentes están:


Ecuacionesalgebraicas
De primer grado o lineales
De segundo grado o cuadráticas
Diofánticas o diofantinas
Racionales, aquellas en las que uno o ambos miembros se expresan como un cociente de polinomios
Ecuacionestrascendentes, cuando involucran funciones no polinómicas, como las funciones trigonométricas, exponenciales, logarítmicas, etc.
Ecuaciones diferenciales
Ordinarias
En derivadas parciales
Ecuacionesintegrales
Ecuaciones funcionales





Métodos de resolución de ecuaciones:

Método de sustitución
1 Se despeja una incógnita en una de las ecuaciones.
2 Se sustituye la expresión de esta incógnita en...