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Ecuaciones de primer grado con estrellas mágicas


Introducción:
Presentamos aquí dos estrellas que por sus propiedades se llaman mágicas. En efecto en la primera, las seis filas suman lo mismo yesa suma se llama el número mágico de la estrella.
La segunda, de ocho puntas, está formada por dos cuadrados que tienen la siguiente propiedad: la suma de los números que hay en cualquiera de loslados de cada cuadrado es siempre la misma y a esa suma se la llama también el número mágico de la estrella.

Objetivos:
- Resolución de ecuaciones de primer grado de nivel muy inicial.
- Incidir en elcambio de signo con el signo menos delante de los paréntesis.

Nivel: 1º-2º de ESO

Estrella mágica de seis puntas.

Como esta estrella es mágica, todas las filas son iguales entre sí. Los números delas casillas de la estrella original han sido escondidos y sustituidos por expresiones donde aparecen dos letras, x e y. Tienes que encontrar los valores de las letras para poder volver acolocar esos números.
Observa que hay dos líneas, donde sólo aparece la incógnita x. Al igualarlas obtendrás una ecuación en función de x que podrás resolver. Cuando tengas el valor de x, sustitúyelo enlas casillas correspondientes y obtén los números que estaban escondidos. De la misma forma deberás encontrar el valor de la incógnita y.
Cuando tengas todos los valores numéricos de lascasillas podrás comprobar que efectivamente se trata de una estrella mágica.


Solución
Basta igualar las dos líneas que sólo tienen una incógnita, primera con la "x", obteniendo x=3/2 y después conla "y" obteniendo y= 5/4. Se comprueba fácilmente que se trata de una estrella mágica


Estrella mágica de ocho puntas.

Como esta estrella de ocho puntas es mágica, está formada por dos cuadradosque tienen la propiedad de que la suma de los números que hay en cualquiera de los lados de cada cuadrado es siempre la misma.
Los números de las casillas de la estrella original han sido...