Ecuación de bernoulli

ECUACIÓN DE BERNOULLI

ECUACIÓN DE BERNOULLI
Para formular la ecuación de Bernoulli partiremos de la ecuación de Navier-Stokes para fluidos newtonianos imponiendo unaserie de condiciones:

Condiciones: 1. Fluidos no viscoso: µ=0 La ecuación se queda:

2. Flujo barotrópico, ρ=f(P) Dividimos por , teniendo en cuenta que es constante

Queexpresa el equilibrio dinámico de los fluidos no viscosos. Teniendo en cuenta la definición de aceleración:

3. La fuerza es conservativa, así que la podemos escribir como:ECUACIÓN DE BERNOULLI

Variaciones de la ecuación
1.- Fluido irrotacional y estacionario
Estacionario: Irrotacional: Con estas condiciones la ecuación se queda de laforma:

B = Trinomio de Bernoulli El trinomio de Bernoulli tiene 3 componentes:

• • •

ρ.g.z = Energía Potencial P= Energía de Presiones = Energía Cinética

Para un flujono viscoso, estacionario, barotrópico, fuerza conservativa e irrotacional: el trinomio de Bernoulli (B)= Constante en todos los puntos del espacio.

2.- Fluido rotacional yestacionario
Estacionario: Rotacional:

Son perpendiculares ∇B Es igual al vector , y este es perpendicular al plano formado por las líneas de corriente (tangentes a cadapunto a ) y de vorticidad (tangentes en cada punto a . Por lo tanto la superficie B es constante en todos los puntos.

3.- Fluido irrotacional y no estacionario
Noestacionario: Irrotacional: La ecuación de Bernoulli:

Suponiendo que fuera solo función de ( ,

Obtenemos una constante en función del tiempo

Si el fluido es No estacionario lasuperficie B no es constante.

ALGUNAS APLICACIONES DE LA ECUACION DE BERNOULLI:
- Caudalímetros:

- Tubo de Pitot - Tubo de Venturi - Pulverizadores - Efecto de succión