Ecuación de bernoulli

ECUACIÓN DE BERNOULLI

La ecuación de Bernoulli fue desarrollada a partir de las ecuaciones de Euler, estas son ecuaciones de movimiento donde elfluido es ideal, es decir es incompresible y su viscosidad es cero. La ecuación de Euler de la que se obtiene la ecuación de Bernoulli, por medio de laintegración es la utilizada para un flujo estacionario a lo alargo de una línea de corriente, es:

- 1/ρ ∂P/∂s - g ∂z/∂s=V ∂V/∂s

La ecuación deBernoulli, después de integrar la ecuación de Euler nos queda como:

∫[ - 1/ρ ∂P/∂s - g ∂z/∂s = V ∂V/∂s] => P/ρ+ gz+V^2/2=cte

Laecuación de Bernoulli es eficaz y útil para relacionar los cambios de presión con los cambios de velocidad y la altura a lo largo de una línea de corriente, laecuación de Bernoulli puede aplicarse a dos puntos cualesquiera sobre una línea de corriente, solo cuando se consideran y satisfagan las siguientesrestricciones en el flujo:

1.) Flujo estable
2.) Flujo incompresible
3.) Flujo a lo largo de una línea de corriente
4.) Flujo sinfricción

La ecuación de Bernoulli se puede considerar como un balance de energía mecánica siempre y cuando no exista conversión de energía mecánica entérmica. Esto quiere decir que se va a tener la misma cantidad de energía en el primero y el segundo punto.

P1/ρ+ gz1+V1^2/2= P2ρ+ gz2+V2^2/2Así por ejemplo si se quisiera encontrar la Presión en el punto 2 (P2) la ecuación quedaría como:

P2= P1 + ρg(z1- z2)+ ρ2 ( V1^2- V2^2 )