Ecuación de continuidad y bernoulli

TRANSPORTE Y ALMACENAJE DE HIDROCARBUROS

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD Y ECUACIÓN DE BERNOULLI 1. Una tubería de 20 cm de diámetro transporta aire a 24 m/s, 1,51 kg/cm2 de presión absoluta y 27 ºC. ¿Cuál es el caudal de aire en peso que fluye?. La tubería de 20 cm se reduce a 10 cm de diámetro y la presión y la temperatura en esta última son 1,33 kg/cm 2 y 11 ºC. Determinar la velocidad en latubería de 10 cm y los caudales en m3/s en ambas tuberías. SOLUCIÓN Datos:

dA = 20 cm VA = 24 m/s PA = 1,51 kg/cm2 T = 27 ºC Qpeso A = ?

dB = 10 cm PB = 1,33 kg/cm2 T = 11 ºC VB = ? QA = ? QB = ?

Cálculo de wA

wA

PA R TA

kg cm 2 100 2 2 cm 2 m m 29,3 (27 273)º K ºK 1,51

wA

1,7179

kg m3

Cálculo de wB
kg cm 2 100 2 2 cm 2 m m 29,3 (11 273)º K ºK 1,33

wB

PB R TB

wA1,5983

kg m3

Calculo del caudal en peso

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Q peso A

w A AA V A

1,7179

kg 1 m3 4

0,2 2 m 2 24

m s

Q peso A

1,2953

kg s

Cálculo de vB
Q peso A w A AA V A Q peso B w B AB V B kg m 0,2 2 m 2 24 3 s m 4 kg 1,5983 3 0,12 m 2 m 4

VB

w A AA V A w B AB

1,7179

VB

103,184

m sCálculo del caudal en volumen
QA V A AA 24 m 0,2 2 m 2 s 4 QA 0,754 m3 s

QB

V B AB

103,184

m 0,12 m 2 s 4

QA

0,8104

m3 s

2. A través de una tubería de 15 cm de diámetro fluye agua a una presión de 4,2 kg/cm2. Suponiendo que no hay pérdidas, ¿cuál es el caudal si en una reducción de 7,5 cm la presión es de 1,4 kg/cm2? SOLUCIÓN Datos:

dA = 15 cm PA = 4,2 kg/cm
2

dB = 7,5 cmPB = 1,4 kg/cm2 Q=?

ρagua = 1000 kg/m3

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zA

PA

VA 2g

2

zB

PB

VB 2g

2

.......... 1) ......(

VA VB

QA AA QB AB

VA QA QB Q VB

Q AA Q AB

.......... 2) ......( .......... .......( ) 3

(2) y (3) en (1) PA Q2 AA 2 g 1 g
2

PB

Q2 AB 2 g
2

PA

PB

Q 1 2 g AB 2

1 AA
2

Q2

PA 1 AB m3 s
2

PB 1 AA
2

2 1000 kg m3

411,25 137,28 10 3 1 / 4 0,075 2 m 2
2

kg m s2 1
2

/ 4 0,15 2 m 2

Q

0,11

3. Una tubería de 30 cm de diámetro transporta aceite de densidad relativa 0.811 a una velocidad de 24 m/s. En los puntos A y B las medidas de presión y elevación fueron respectivamente, 3,70 kg/cm2 y 2,96 kg/cm2 y 30 m y 33 m. Para flujo permanente,determinar la pérdida de carga entre A y B. SOLUCIÓN Datos:

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d = 30 cm ρr = 0,811 V = 24 m/s PA = 3,7 kg/cm2

PB = 2,96 kg/cm2 zA = 30 m zB = 33 m hL = ?

zA

PA

VA 2g

2

hLT

zB

PB

VB 2g

2

hLT

zA

zB

PA g

PB g

30 33

362,6 290,08 811 9,81

10 3

hLT

6,12 m

4. Un recipientesuministra agua a través de una tubería horizontal de 15 cm de diámetro y 300 m de longitud. El flujo es a tubería llena y desagua en la atmósfera un caudal de 651 l/s ¿cuál es la presión en la mitad de la longitud de la tubería al suponer que la única pérdida de carga es de 6,2 m cada 100 m de tubería? SOLUCIÓN Datos:

d = 15 cm L =300 m Q = 651 l/s PA = ?
PA VA 2g
2

zA

hLT

zB

PBVB 2g

2

PA

hLT

150 m 6,2 kg m 1000 3 9,81 2 100 m s

91233

N m2

PA

0,93

kg cm 2
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5. Mediante una bomba se bombea agua desde un recipiente A, a una elevación de 225 m, hasta otro depósito E a una elevación de 240 m, a través de una tubería de 30 cm de diámetro. La presión en la tubería de 30 cm enel punto D, a una elevación de 195 m, es de 5,60 kg/cm2. Las pérdidas de carga son: de A a la entrada de la bomba B 0,60 m, de la salida de la bomba C hasta D 38 v2/2g y desde D hasta E 40 v2/2g, determinar el caudal y la potencia CV suministrada por la bomba BC. SOLUCIÓN Datos:

zA = 225 m zD = 195 m zE = 240 m PD = 5,6 kg/cm2 d = 30 cm
PA VA 2g zE zE
2

Pérdidas de carga A –B = 0,60 m...