Ecuación de continuidad

Mecánica de Fluidos

En mecánica de fluidos, una ecuación de continuidad es una ecuación de conservación de la masa. Su forma diferencial es:

donde ρ es la densidad, t el tiempo y la velocidaddel fluido.
Es una de las tres Ecuaciones de Euler.
Ecuación de la continuidad

Consideremos una porción de fluido en color amarillo en la figura, el instante inicial t y en el instante t+Dt.
Enun intervalo de tiempo Dt la sección  S1 que limita a la porción de fluido en la tubería inferior se mueve hacia la derecha Dx1=v1Dt. La masa de fluido desplazada hacia la derecha esDm1=r·S1Dx1=rS1v1Dt.
Análogamente, la sección S2 que limita a la porción de fluido considerada en la tubería superior se mueve hacia la derecha  Dx2=v2Dt. en el intervalo de tiempo Dt. La masa de fluido desplazada esDm2=r S2v2 Dt. Debido a que el flujo es estacionario la masa que atraviesa la sección S1 en el tiempo Dt, tiene que ser igual a la masa que atraviesa la sección S2 en el mismo intervalo de tiempo.Luego
v1S1=v2S2 |
Esta relación se denomina ecuación de continuidad.
En la figura, el radio del primer tramo de la tubería es el doble que la del segundo tramo, luego la velocidad del fluido en elsegundo tramo es cuatro veces mayor que en el primero.
Ley de la conservación de la energía
Esta ley es una de las leyes fundamentales de la física y su teoría se trata de que la energía no se crea nise destruye, únicamente se transforma (ello implica que la masa en ciertas condiciones se puede considerar como una forma de energía .En general , no se tratará aquí el problema de conservación demasa en energía ya que se incluye la teoría de la relatividad ).

La ley de conservación de la energía afirma que:
1.-No existe ni puede existir nada capaz de generar energía.
2.-No existe nipuede existir nada capaz de hacer desaparecer la energía.
3.-Si se observa que la cantidad de energía varía siempre será posible atribuir dicha variación a un intercambio de energía con algún otro...