Ecuación del movimiento

Ecuación del movimiento [editar]
Por la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre un cuerpo es igual al producto de su masa por la aceleración que adquiere. En caída libre sólo intervienenel peso (vertical, hacia abajo) y el rozamiento aerodinámico en la misma dirección, y sentido opuesto a la velocidad. Dentro de un campo gravitatorio aproximadamente constante, la ecuación delmovimiento de caída libre es:


La aceleración de la gravedad lleva signo negativo porque se toma el eje vertical como positivo hacia arriba
Trayectoria en caída libre [editar]
Caída libretotalmente vertical [editar]
El movimiento del cuerpo en caída libre es vertical con velocidad creciente (aproximadamente movimiento uniformemente acelerado con aceleración g) (aproximadamente porque laaceleración aumenta cuando el objeto disminuye en altura, en la mayoría de los casos la variación es despreciable). La ecuación de movimiento se puede escribir en términos la altura y:
(1)
donde:
,son la aceleración y la velocidad verticales.
, es la fuerza de rozamiento fluido dinámico (que aumenta con la velocidad).
Soderadas, la solución de la ecuación diferencial (1) para lasvelocidades y la altura vi, en primera aproximación, se desprecia la fuerza de rozamiento, cosa que puede hacerse para caídas desde pequeñas alturas de cuerpos relativamente compactos, en las que se alcanzanPara entender el concepto de caída libre de los cuerpos, veremos el siguiente ejemplo: Si dejamos caer una pelota de hule macizo y una hoja de papel, al mismo tiempo y de la misma altura, observaremosque la pelota llega primero al suelo. Pero, si arrugamos la hoja de papel y realizamos de nuevo el experimento observaremos que los tiempos de caída son casi iguales.
El movimiento vertical decualquier objeto en movimiento libre, para el que se pueda pasar por esto la resistencia del aire, se resume entonces mediante las ecuaciones:
a). v = -gt + v0
b). Vm = (vo + v)/2
c). y = -0.5 gt² +...