Ecuación general de la recta

Mira esta muy facil tu pregunta para la primera ecuacion en la de 5x - y +2 =0 para encontrar los puntos de interseccion basta con multiplicar por 0 una variable para que podamos encontrar la otra,osea:

5(0) - y `+ 2 = 0 entonces -y + 2= 0 entonces y= 2
5x -y + 2=0 entonces 5x -y(0) + 2 =0 entonces nos queda -2/5

por lo que los puntos de interseccion son ( 2 , -2/5)

y la pendientenada mas utilizamos m= -A/B que es esto mira
segun la ecuacion de la recta esta dada asi Ax + By + C=0 por que la formula que utilizamos si te das cuenta es -A / B lo que nos dice que las letras sonlas constantes osea 5, 6, 7,6 y lo otro las variables x,y ,d ..... etc entonces

m= pendiente m= - A / B es m= - 5 / -1 = m= 5

mira tambien hay otra forma de obtener la pendiente que es con laformula de la pendiente pero nos tendrian que dar dos puntos lo cual no nos dan( bueno esto nada mas fue un brevario cultural) pero en si en estos casos siempre utilizamos la otra formula.

por lo queresolvimos la ecuacion 1

puntos de interseccion ( 2, -2/5) y m= 5

y en la otra ecuacion utilizamos lo mismo que antes x + 4y= 0

punto de interseccion: x(0) + 4y = 0 4y= 0 y= 0/4 y=4

ypara "x" x + 4(0)= 0 x=0

y la pendiente es m= -A / B m = - 1/ 4

entonces ( 0, 0 ) y m= - 1/ 4

espero haberte podido ayudar cualquier duda escribeme y con mucho gusto te ayudare.....
es mas sitienes dudas contactame y hasta te podria hacer un video tutorial para ayudar mas vale.. salu2










Forma simplificada de la ecuación de la recta
Si se conoce la pendiente m, y elpunto donde la recta corta al eje de ordenadas es (0, b) (corresponde a n en la fórmula principal ya vista), podemos deducir, partiendo de la ecuación de la recta de la forma 
y − y1 = m(x − x1)
y –b  = m(x – 0)
y – b = mx
y = mx + b
Esta es una segunda forma de la ecuación principal de la recta (se la llama también forma explícita de la ecuación) y se utiliza cuando se conocen la pendiente...