Ecuación Van Der Waals

ECUACIÓN VAN DER WAALS
La ecuación de Van der Waals es una ecuación de estado de un fluido compuesto de partículas con un tamaño no despreciable y con fuerzas intermoleculares, como las [[fuerzas de Van der Waals]. La ecuación, cuyo origen se remonta a 1873, debe su nombre aJohannes Diderik van der Waals, quien recibió el premio Nobel en 1910 por su trabajo en la ecuación de estado para gases ylíquidos, la cual está basada en una modificación de la ley de los gases ideales para que se aproxime de manera más precisa al comportamiento de los gases reales al tener en cuenta su tamaño no nulo y la atracción entre sus partículas.
ECUACIÓN
Una forma de esta ecuación es:

donde
p es la presión del fluido, medido en atmósferas
v es el volumen en el que se encuentran las partículasdividido por el número de partículas (en litros)
k es la constante de Boltzmann
T es la temperatura, en kelvin
a' es un término que tiene que ver con la atracción entre partículas
b' es el volumen medio excluido de v por cada partícula
Si se introducen el número de Avogadro, NA, el número de moles n y, consecuentemente, el número total de partículas n•NA, la ecuación queda en la forma siguiente:donde
p es la presión del fluido
V es el volumen total del recipiente en que se encuentra el fluido
a mide la atracción entre las partículas 
b es el volumen disponible de un mol de partículas 
n es el número de moles
R es la constante universal de los gases ideales, 
T es la temperatura, en kelvin

Debe hacerse entre una distinción cuidadosa entre el volumen disponible para una partículay el volumen de una partícula misma. En particular, en la primera ecuación  se refiere al espacio vacío disponible por partícula. Es decir que , es el volumen  del recipiente dividido por el número total de  de partículas. El parámetro , por el contrario, es proporcional al volumen ocupado de una partícula —únicamente delimitado por el radio radio atómico. Este es el volumen que se restaráde  debido al espacio ocupado por una partícula. En la derivación original de Van der Waals, que figura a continuación,  es cuatro veces el volumen disponible de la partícula. Observe además que la presión  tiende a infinito cuando el contenedor está completamente lleno de partículas de modo que no hay espacio vacío dejado por las partículas a moverse. Esto ocurre cuando 
Validez
Por encima dela temperatura crítica la ecuación de Van der Waals es una mejora de la ley del gas ideal, y para temperaturas más bajas la ecuación es también cualitativamente razonable para el estado líquido y estado gaseoso a baja presión. Sin embargo, el modelo Van der Waals no es adecuado para los cálculos cuantitativos rigurosos, útil restante sólo con fines educativos y de calidad.
En la transición de fase deprimer orden, el rango de (P, V, T), donde la fase líquida y la fase gaseosa se encuentran en equilibrio, no lo exhibe el hecho empírico de que p es constante en función de V a una temperatura dada aunque este comportamiento se pueda insertar fácilmente en el modelo la Van der Waals, el resultado ya no es un modelo analítico simple, y otros (como los basados en el principio de estados correspondientes)logran un mejor ajuste con más o menos el mismo trabajo.
DERIVACIÓN
La mayoría de los libros de texto dan dos distintas derivaciones. Una de ellas es la derivación convencional que se remonta a Van der Waals y la otra es una derivación de la mecánica estadística. Este último tiene la gran ventaja de que se hace explícito el potencial intermolecular, que se descuida en la primera derivación.
Elvolumen excluido por partícula es , que hay que dividir por dos para no contar dos veces la misma interacción, por lo que el volumen excluido del  es , que es cuatro veces el volumen adecuado de la partícula. Fue un punto de interés para Van der Waals, que el factor de cuatro es en realidad un rendimiento superior de los valores empíricos límites,  son generalmente más bajos. Por supuesto,...