ecuacones

11. Resolución de ecuaciones por factorización
Una Forma de resolver ecuaciones cuadráticas consiste en factorizar las expresiones algebraicas. Por ejemplo, la ecuación:x2+7x+10=18

Sepuede resolvar factorizando el trinomio x2+7x+10; la ecuación queda así:

(x+5) (x+2)=18

Una manera de resolver esta ecuación factorizadaconsiste en buscar parejas de números que multiplicados den 18 y que uno de ellos sea tres unidades menor que el otro.

En este caso, hay dos parejas de números que cumplen estas dos condiciones:(3) (6) = 18
(-3) (-6) = 18

Entonces, se tiene que: (x+5) (x+2)=18
(3) (6) = 18

Donde x=1, porque x+2 = 1+2 = 3 y, x+5 = 1+5 = 6Además se tiene que: (x+5) (x+2)=18
(-3) (-6) = 18

Donde x = -8, porque x+2 = -8+2 = -6 y, x+5 = -8+5 = -3

NOTA: Si el producto de dos númeroses igual a cero, al menos uno de ellos tiene que ser igual a cero.


Una ecuación cuadrática factorizada e igualada a cero se resuleve al encontrar los números que hacen valer cero a los factores.Por ejemplo, la ecuación cuadrática factorizada:


(x-7) (x+11)=0

Se soluciona al encontrar los vlaores de x que hacen valer cero a los factores, es decir:x-7 = 0 y x+11 = 0

Donde se obtiene: x1 = 7 y x2 = -11

Entonces 7 y -11 son soluciones porque al sustituirlos en la ecuación y efectuar las operaciones, seobtiene 0.

Sustituyendo 7: (7-7)(7+11) = (0) (18) = 0
Sustituyendo -11: (-11-7)(-11+11) = (-18) (0) = 0



Para resolver una ecuación cuadrática usando la factorización es conveniente pasarla...