Ecuaicones diferenciales

ITESM-DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS
PROFR. VICTOR SEGURA FLORES
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IDENTIDADES, DERIVADAS y
ANTIDERIVADASI) Identidades
1)
Sen 2 ( x)  Cos 2 ( x)  1

13) Cos ( x  y )  Cos ( x)Cos ( y )  Sen( y ) Sen( x)

14) Cos ( x  y )  Cos ( x)Cos ( y )  Sen( y ) Sen( x)

2)

Sen 2 ( x) 

1 Cos(2 x)
2

3)

Cos 2 ( x) 

1  Cos (2 x)
2

4)
5)

15)

1  Tan 2 ( x)  Sec 2 ( x)

Sen(2 x)  2Sen( x)Cos ( x)

16)

Senh( x) 

e x  ex
2

Cos (2 x)  Cos 2 ( x)  Sen2 ( x)

17)

Cosh( x) 

e x  ex
2

6) Sen( x  y )  Sen( x)Cos ( y )  Sen( y )Cos ( x)

18)

1  Senh 2 ( x)  Cosh 2 ( x)

7) Sen( x  y )  Sen( x)Cos ( y )  Sen( y )Cos ( x)19)

1  Tanh 2 ( x)  Sech 2 ( x)

8)

senx 

1
csc x

20)

cos x 

1
sec x

9)

tan x 

1
cot x

21)

tan x 

senx
cos x

10)

e a e b  e a b

22)ln(ab)  ln a  ln b

11)

ea
 e a b
b
e

23)

a
ln( )  ln a  ln b
b

12)

e 

24)

ln x n  n ln x

ab

 e ab

II) Derivadas

1)

D x (u n )  nu n 1 D x u

9)D x [ Sec(u )]  Sec(u )Tan(u ) D x u

2)

D x (e u )  e u D x u

10)

D x [Csc(u )]  Csc (u )Cot (u ) D x u

3)

D x (a u )  a u ln(a ) D x u

11)

D x [ Senh(u )]  Cosh(u ) D xu

4)

D x [ln(u )]  (1 / u ) D x u

12)

D x [Cosh(u )]  Senh(u ) D x u

5)

D x [ Sen(u )]  Cos (u ) D x u

13)

D x [Tanh(u )]  Sech 2 (u ) D x u===========================================================================================
MANUAL DE TAREAS DE ECUACIONES DIFERENCIALES
-1–

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6)

D x [Cos (u )]   Sen(u ) D x u

14)

D x [ Sen 1 (u )] 

7)

D x [Tan(u )]  Sec 2 (u ) D x u

15)...