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Calculo Analítico de Vectores que no forman ángulo de 90°
Cuando en forma gráfica se desean sumar 2 vectores concurrentes se utiliza el método del paralelogramo, ya descrito en la secciónanterior. Mientras que para encontrar la resultante por el método analítico se usara el teorema de Pitágoras si los 2 vectores forman un ángulo de 90°, pero si originan cualquier otro ángulo se usara la leyde senos y cosenos.

Ejemplo:
Por el método gráfico y analítico hallar la resultante y el ángulo que forma con la horizontal en la sig. Suma de vectores:
F1=30N
30°

F2=38NMétodo gráfico:
Establecemos primero la escala y trazamos los vectores con su ángulo 30°. Dibujamos la paralela de cada vector y obtenemos el paralelogramo. Medimos la resultante y obtenemos el ánguloformado.

Escala: 1cm=10N
F1=30N R=?
A=?
F2=38N

Respuesta:
R=65N
A=13.2°=13°12’

Método Analítico:
Para calcular la resultante debemos encontrar uno de los 3 lados de un triángulo oblicuo,cuyos lados conocidos son F1 y F2. Aplicamos la ley de cosenos, tomando en cuenta que en el triángulo oblicuo el ángulo B formando por los 2 vectores es de 150° .Veamos:


Angulo formado por losLado Desconocido
2 lados en el triangulo
que estamos trabajando F1=30 30°Lado conocido F2=38N Lado conocido
Donde
R=?
B=150°
Aplicamos laley de cosenos para encontrar la resultante:
R= F12 + F22 – 2F1 F2 cos B

Sustituyendo:
R= 302+382 – 2x30x38xcos150°

Como el ánguloformado por los lados conocidos es mayor a 90°, buscaremos el coseno de 150° de acuerdo a la siguiente expresión:
Cos150°= -cos(180°-150°) = -cos30°
Leemos en la calculadora o en las tablas el...