Eddersongo Cerocerocuatro

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA
(UNEFA)
DECANATO DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
NÚCLEO MIRANDA - LOS TEQUES












Polinomios y Raíces.


Integrantes:
Torres Edder
Elizabeth
Kleidy
Chacón EstelitaLos Teques, Enero del 2013.
Índice:
1-.Grado de un polinomio.
2-. Definición y ejemplos de polinomios.
3-.Suma y resta de polinomios.
4-.Igualdades notables.
5-.División de polinomios.
6-.Multiplicación de polinomios.
7-.Raíz de un polinomio.
8-.Representación gráfica de las raíces de un polinomio.
9-.Conjunto de posibles raíces.1-.Grado de un polinomio:
Es el grado del término de mayor grado el término de primer grado se llama término lineal.
El término de grado cero se denomina término independiente.
Valor numérico de un polinomio:
Para hallar el valor numérico de un polinomio se sustituyen las indeterminadas por sus valores y se efectúan las operaciones indicadas.
Adición de polinomios:
Para sumar dospolinomios se escriben uno a continuación de otro, intercalando entre ambos el signo de la adición, y se reducen términos semejantes.
Sustracción de polinomios:
La sustracción de dos polinomios se realiza sumando al minuendo el opuesto del sustraendo.
2-. Definición y ejemplos de polinomios.
Un polinomio es una expresión algebraica que se obtiene al expresar cualquier suma de monomios nosemejantes.
Si recordamos la suma de monomios, cuando estos no eran semejantes, no se podían sumar. En este caso lo que se obtiene es por tanto un polinomio.
Ejemplo 8.- Son polinomios las expresiones siguientes:
a) 4ax4y3 + x2y + 3ab2y3
b) 4x4 -2x3 + 3x2 - 2x + 5
En el primer caso el polinomio consta de la suma de tres monomios, cada uno de ellos es un término del polinomio, luego tiene trestérminos., cada uno con varias letras, mientras que en el segundo caso el polinomio tiene 5 términos. Si un término sólo consta de un número se le llama término independiente (5 en el caso b y no existe en el caso a)
Cuando un polinomio consta de dos monomios se denomina binomio: x2y + 3ab2y3 ; 2x + 3 son dos binomios
Cuando consta de tres monomios se denomina trinomio: el caso a) anterior o -2x3 + 3x2+ 5 son dos trinomios.
Con más de tres términos (monomios) ya se denomina en general polinomio.
Respecto al grado de un polinomio, se dice que tiene por grado el mayor de los grados de los monomios que lo forman.
Así en el caso a) los grados de los monomios (suma de los exponentes de las letras) son 8, 3 y 6, luego el grado del polinomio es 8.
En el caso b) el grado es 4.
Los números queacompañan como factores a las letras (coeficientes de los monomios), se llaman también coeficientes del polinomio: 4 , -2 , 3 , -2 , y 5 respectivamente en el caso b).
" Lo más habitual que nos vamos a encontrar son polinomios del tipo del caso b), por tanto con una sola letra, que habitualmente será la x". En este caso a la letra se le suele llamar variable.

3-.Suma y resta de polinomios.
Lasuma de polinomios se basa en la de monomios ya vista en este tema. Se podrán sumar los términos (monomios) que sean semejantes de los polinomios objeto de la suma.
"A partir de este momento trabajaremos ya sólo con polinomios con una sola letra (x) por considerar que son los más utilizados en la práctica "
Ejemplo 9.- Para calcular la suma de los polinomios:
(4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5 ) + (5x3 - x2 + 2x )
Basta sumar los términos de grados 3, 2 y 1 de ambos polinomios y dejar el resto de los términos del primero como está.
Podemos indicar la suma de la siguiente forma para verla mejor:
4x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 5
+--- - 5x3 --- x2 +2x
_____________________
4x4 + 3x3 + 2x2 + -----5
Por tanto: Para sumar dos o más polinomios se suman los términos semejantes de cada uno de ellos.
Si...