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Mínimo común múltiplo (MCM): Es el menor número que contiene a los números dados, es decir, las divide en forma exacta

4° = 0, 4, 8, 12, 16, 20,24… 4 3 6 = (0, 12, 24, 36,…)
3° = 0, 3, 6,9, 18, 21, 24, 27… mcm (4,3,6) = 12
6° = 0, 6, 12, 18, 24, 30, 36…
Máximo común divisor (MCD): Es el mayor número que divide en forma exacta a ciertos números
D24 = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12,24
D36= 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36
D60= 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60
D24 D36 D60= (1, 2, 3, 4, 6, 12) mcd (24, 36, 60)= 12
PROPIEDADES

1. Máximo común divisor Dados unconjunto de números (abc), si se divide cada uno entre su MCD se obtiene cocientes que son números primos entre si (PESI)

MCD (24, 40, 56) = 8 MCD(A, B, C) = d
24/8 = 3 A/d = a A= d.a
40/8 = 5# Pesi B/d = b # pesi B= d.b
56/8 = 7 C/d = cC = d.c



2. El producto de dos números a y b está dado por el producto del mcm y mcd de dichos números

Si:
MCD (8,12) = 4 MCM (8, 12) = 24MCD(a, b) = d y MCM(a, b) = m
8.12 = MCM (8, 12). MCD (3, 12) A . B=MCM (AB) . MCD (A,B)
96 = 24.4
96 = 96
3. Si MCM(12,18) = 36 y MCD(12,18) = 6

36/12 = 3 12/6 = 2 Si MCM(A, B) = m yMCD(A, B) = D MCM(A,B).p.q
36/18 = 2 18/6 = 3 m/a = p a/d = q n = d.p.q
36 =6.3.2 m/b = q b/d = p
MCM (12, 18).3.2
4. Si a 2 o más números enteros se le multiplica o divide por una mismacantidad su MCD y su MCM queda dividido o multiplicado por la misma cantidad
Si MCD(12,18,32) = 2(/2) MCM(12,18,32) = 288 (/2)
MCD (6,9,16) = 1 MCM(6,9,16) = 144
SiMCD(A,B,C) = m (/n) Si MCM(A,B,C) = d(/n)
MCM (A/m, B/n, C/n) = m/n MCM(A/d, B/d, C/n) = d/n
Si MCM(A,B,C) = m(.k)
MCM (Ak, Bk, Ck) = mk

5. Si MCD (32,24) = 8 MCM(36,42)...