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UANE




“Alturas y Mediatrices de un Triangulo”

Geometria Analitica

Profesor: Rafael Rodolfo

Alumno: Jose Luis Luna

Noviembre del 2012

Universidad Autonoma del Noreste
Alturaen un Triangulo
En un triángulo la altura respecto de un lado, es el segmento que va desde el pie de la perpendicular a dicho lado o a su prolongación hasta el vértice opuesto a dicho lado. Laintersección de la altura y el lado opuesto o prolongación en su caso es lo que se denomina «pie» de la altura.
La magnitud de la altura sirve para calcular el área de un triángulo, siendo su valor: a =b·h/2, donde a es el área, b la base ,la longitud del lado "inferior", y h su altura correspondiente.






Ésta fórmula se puede demostrar, geométricamente, trazando un rectángulo cuya área es eldoble del área del triángulo, con la misma base y la misma altura.
Características y propiedades de las alturas del triángulo: En todo triángulo:
al menos una de las alturas se encuentra dentro deltriángulo;
la altura de mayor longitud es la correspondiente a la del lado menor del triángulo;
las tres alturas se cortan en un punto, llamado ortocentro del triángulo.









Cálculode las alturas de un triángulo
Para un triángulo ΔABC cualquiera, conociendo la longitud de sus lados (a, b, c), se pueden calcular las respectivas longitudes de las alturas (ha, hb, hc) aplicandolas siguientes fórmulas:




Donde ha es la altura correspondiente al lado a, hb es la altura correspondiente al lado b, hc es la altura correspondiente al lado c y el término es :Mediatriz
La mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes alos extremos del segmento. También se la llama simetral. Lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de un segmento AB.










Aplicaciones en Triangulos
Las tres...