Edificios

Retículas espaciales
Toda la materia de nuestro mundo se organiza en estructuras de complejidad creciente, a partir de elementos más simples: quarks, partículas elementales, átomos, moléculas, ADN, ARN, proteínas, virus, cristales, plantas, animales... Las propiedades de las estructuras derivadas son diferentes de las de los elementos constituyentes. La forma que adopta la materia es elresultado de la cooperación entre sus partes (fuerzas físicas, químicas...), y crea un nuevo orden, novedad estructural y funcional.
El conocimiento de la arquitectura de un elemento nos permite comprender y predecir algunos aspectos de su comportamiento. Ejemplo: el diseño racional de medicamentos se basa en su estructura.
La retícula es un concepto clave para analizar las formas de los cuerpos y paraconstruirlos. En las retículas más sencillas se repiten uno o varios módulos. Los módulos que ocupan el espacio, sin dejar huecos, decimos que lo macizan o empaquetan. En el caso del plano, diremos que lo teselan o pavimentan. Ejemplo: los cuadrados pavimentan el plano y los cubos macizan el espacio.
Las retículas se presentan en la naturaleza, en la tecnología o en el arte, como armaduras quesostienen un cuerpo, como asociaciones modulares o como grietas en una superficie.
La lista de retículas en la naturaleza es interminable: celdillas hexagonales de las colmenas, prismas hexagonales del basalto y del coral, células de la sangre o del cerebro, capa epidérmica de los animales, escamas de peces y reptiles, alas de libélula, cristales...
En la tecnología y en el arte son tambiénnumerosos los ejemplos: tramas de películas fotográficas digitalizadas, grabados, dispersión por agua del colorante, espuma de jabón, mosaicos, alambradas, muros, estructuras de edificios.
Con frecuencia, la materia adopta formas poliédricas, de caras poligonales. Los poliedros serán los ladrillos con los que construiremos las retículas.
Nuestra intención con esta exposición es mostrar modelos deestructuras reticulares de la materia y ofrecer un entorno apropiado para descubrir el orden, la belleza y la sorpresa que encierra.
Eliseo Borrás
Este texto introducía la exposición De Natura Reticular celebrada en 2004 en la sala de exposiciones del Jardín Botánico de la Universidad de Valencia y coordinada por el autor del texto, Eliseo, físico-matemático y amigo.
El título de la exposicióntenía un doble sentido, por un lado hacía referencia a la génesis de las retículas espaciales, como y porque se forman, tema que nos ocupa en este apartado. Por otro, mostraba ejemplos mediante fotografías de Pilar Moreno de retículas que podemos descubrir y estudiar en la Naturaleza: una red de tela de araña, celdillas de abejas, reticulado de la piel de la jirafa, ramificaciones.

Realmente sepodría decir que sobre geometría está, desde hace tiempo, todo dicho. La novedad residirá pues, en la forma de decirlo. La utilización de recortables para construir “imágenes reales tangibles”, valga la contradicción en este caso, pues nunca una imagen es tangible. La “imagen dibujada”, “imagen fotográfica”, en estos casos valga la redundancia. “Imagen virtual” de las nuevas tecnologías. Todasellas aportarán un punto de vista diferente y propio para cada ocasión. Y ¿por qué los estudios sobre geometría carecen de color? No existe un mundo en blanco y negro; toda forma tiene su color, el agua, el aire, los cristales, tienen el color de aquello que transparentan o reflejan. Y, al contrario, todo color está contenido en una forma, como todo sonido tiene una duración en el tiempo (ritmo) otoda palabra tiene su significado. La utilización del color nos ayudará a la mejor comprensión de la forma. Con la impresión digital esto ya es posible sin un mayor esfuerzo.
Retículas poliédricas
Si en las retículas planas la condición para teselar el plano era sumar ángulos de polígonos hasta los 360º, igual será para las retículas espaciales, sumando en este caso ángulos diedros de caras...