Eduardo Garces Resumen I1

Pontificia Universidad Católica de Chile
Facultad de Física
Primer Semestre 2013

Electricidad y Magnetismo
Resumen I1
Eduardo Garcés Santibañez
ehgarces@uc.cl

Ley de Coulomb
Fuerza que ejerce unacarga puntual q’ sobre otra carga
puntual q. Si es de repulsión o atracción dependerá de los signos de
las cargas (igual signo se repelen, distinto signo se atraen).

𝐹𝑞 =

1
𝑞𝑞′
𝑥 − 𝑥′
4𝜋𝜀0 |𝑥 − 𝑥′|3La fuerza que ejerce la carga q sobre la carga q’ es igual en módulo pero contraria en
signo, es decir 𝐹𝑞′ = − 𝐹𝑞

Campo Eléctrico
Dada una densidad volumétrica de carga 𝜌 𝑥 definimos la carga de unaporción
infinitesimal y el campo generado por ésta respectivamente como:

𝑑𝑞 𝑥′ = 𝜌 𝑥′ 𝑑 3 𝑥 ′
𝑑𝐸 𝑥′ =

1

𝜌 𝑥′ 𝑥 − 𝑥 ′
𝑑 3 𝑥′
4𝜋𝜀0 |𝑥 − 𝑥′|3

La porción diferencial de volumen 𝑑 3 𝑥 también esconocida como 𝑑𝑣

1

Finalmente, integrando sobre todo el volumen obtenemos

𝐸 𝑥 =
𝑉

𝜌 𝑥′ 𝑥 − 𝑥 ′ 3
𝑑 𝑥′
4𝜋𝜀0 |𝑥 − 𝑥 ′|3

La definición se extiende a una distribución superficial mediante la integral desuperficie como

𝐸 𝑥 =
𝑆

𝜍 𝑥′ 𝑥 − 𝑥 ′
𝑑𝑠′
4𝜋𝜀0 |𝑥 − 𝑥′|3

y para una distribución lineal por medio de la integral de línea

𝐸 𝑥 =
Г

𝜆 𝑥′ 𝑥 − 𝑥 ′
𝑑𝑙′
4𝜋𝜀0 |𝑥 − 𝑥′|3

La representación gráfica delcampo eléctrico es por medio del uso de las
“Líneas de Campo”.

Principio de Superposición
Análisis matemático que permite descomponer un problema lineal en dos o más
subproblemas más sencillos, de talmanera que el problema original se obtiene como
superposición o suma de estos subproblemas. Los sistemas de coulomb y campo eléctrico
cumplen con el principio de superposición.

Ley de GaussConsideremos una superficie plana de área S. Definimos el vector
𝑆 = 𝑆𝑛 2 como el vector área, cuya magnitud es el área de la superficie S en la
dirección normal de dicha superficie. Si la superficie seencuentra sumergida en
un campo eléctrico uniforme 𝐸 , de forma que la dirección del campo y la
dirección de la normal difieren en un ángulo 𝜗, definimos el Flujo de Campo
Eléctrico como,

𝛷𝐸 = 𝐸 · 𝑆 = 𝐸 ·...