Educación Matemática Realista


RESUMEN: “EDUCACIÓN MATEMÁTICA REALISTA”


7.1. Introducción

Educación Matemática Realista” es una corriente didáctica en desarrollo desde fines de los ‘60.
En torno al trabajo de Hans Freudenthal (Doctor en Matemática, especializado en Topología, Álgebra e Historia de la Matemática), incansable propulsor de cambios en la enseñanza de la matemática y participante activo en el GrupoInternacional de Psicología y Educación Matemática (PME) y la Comisión Internacional para el Estudio y Mejoramiento de la Enseñanza de las Matemáticas (CIEAEM).
Él manifiesta su oposición a las corrientes pedagógico-didácticas y a las innovaciones en la enseñanza vinculadas a la matemática, que surgieron a mediados del siglo pasado.
Freudenthal tiene una visión que se sostiene en la currícula demuchos países, esta consiste en que:
·         º   La imagen de la matemática se enmarca dentro de la imagen del mundo.
·       º   La imagen del matemático dentro del hombre.
·         º   La imagen de la enseñanza de la matemática dentro de la sociedad.
Otro organismo importante que sostiene esta visión es el Programa Internacional de Evaluación de los Estudiantes (PISA) donde se define lacompetencia matemática como la capacidad de un individuo para reconocer y comprender el papel que ésta disciplina desempeña en el mundo, emitir juicios matemáticos fundamentados, y “manejar” la matemática de modo tal que permita crear “ciudadanos constructivos, responsables y reflexivos”.

A partir del año 1948 Freudenthal comienza a escribir su teoría de la Educación de la Matemática Realista(EMR). Esta se basa en principios muy importantes, que son:
1. Exploración Fenomenológica: es la búsqueda de fenómenos ricos significativos que permitan desarrollar a los alumnos nociones intuitivas.
2. ·  Uso de modelos y símbolos: a partir de esas nociones intuitivas desarrollar nociones matemáticas más formales apoyadas en una variedad de modelos (diagramas, esquemas, etc.)
3. ·  Uso deconstrucciones y producciones de los alumnos: que los alumnos realicen sus producciones es significativo y esencial para que aprendan a matematizar.
4. ·  La interacción: contribuye a comparar y a reflexionar acerca de la actividad matematizadora, a darse cuenta de los diferentes modelos que existen, así como las formas de simbolizar.
5. ·  El entrecruzado de Eje y Temas Curriculares: la EMR consideraque la enseñanza de la matemática debe darse en un marco de integración con otras disciplinas, ya que no es una ciencia aislada.

7.2. Matematización Progresiva

En el texto se plantea que  transmitir a los alumnos una matemática prefabricada, producto de la actividad de los matemáticos o de los autores de libros, es una inversión anti-didáctica. Freudenthal propone enseñarles a los alumnos amatematizar.
En cuanto a esta actividad de matematizar, Treffers distingue dos dimensiones:
·             º Horizontal: consiste en convertir un problema de la realidad en un problema matemático haciendo uso del sentido común, la intuición, observación, experimentación.

·             º Vertical: consiste en moverse dentro de la realidad matemática utilizando la esquematización,generalización, prueba, rigor y simbolización.

Freudenthal apoya esta división cuando escribe:
Acerca de la Matematización horizontal: “[…] conduce del mundo de la vida al mundo de los símbolos. En el mundo de la vida se vive se actúa (y se sufre)”
Acerca de la Matematización Vertical (con respecto al mundo análogo al de la vida): “En el otro se crean símbolos y se los manipula mecánicamente,comprensivamente, reflexivamente”.

Para enseñar a los alumnos a matematizar la realidad es necesario involucrarlos en actividades guiadas de organización de “situaciones problemáticas realistas”.
Una situación es realista  en tanto se presenta ante el sujeto como realizable, razonable o imaginable.
Freudenthal propone como objetivo de la enseñanza desarrollar en los alumnos una disposición matemática,...