Educación Secundaria

MATEMÁTICAS

• Operaciones básicas con números naturales, enteros, decimales y fracciones, y operaciones combinadas.

NÚMEROS NATURALES
Definición: Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto.
1, 2, 3, 4, 5...
Los números naturales están ordenados, lo que nos permite comparar dos números naturales:
5 > 3; 5 es mayor que 3.
3 < 5; 3es menor que 5.
Los números naturales son ilimitados, si a un número natural le sumamos 1, obtenemos otro número natural.

Suma: Los términos de la suma, a y b, se llaman sumandos y el resultado, c, suma.
a + b = c
Resta: Los términos de la resta se llaman: a, minuendo y b, sustraendo. Al resultado, c, lo llamamos diferencia.
a - b = c
Multiplicación: Los términos a y b se llaman factores yel resultado, c, producto.
a · b = c
División: Los términos de la división se llaman, D, dividendo y d, divisor. Al resultado, c, lo llamamos cociente.
D : d = c

NÚMEROS ENTEROS
Definición: Los números naturales son aquellos que se pueden expresar sin ninguna parte decimal. Los positivos, los negativos y el 0.
...-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3...
Suma: Si los números enteros tienen el mismosigno, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común.
a + b = c
(−a) + (−b) = − c
Si los números enteros son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número de mayor valor absoluto.
− a + b = c
a + (−b) = − c
Resta: La diferencia de los números enteros se obtiene sumando al minuendo elopuesto del sustraendo.
a - b = a + (-b)
7 − 5 = 2
7 − (−5) = 7 + 5 = 12
Multiplicación: Para multiplicar dos números enteros se multiplican sus valores absolutos; si los dos factores tienen igual signo, el producto es positivo, y si los dos factores tienen distinto signo, el producto es negativo.
División: Para hallar el cociente exacto de dos números enteros se dividen sus valoresabsolutos; si el dividendo y el divisor tienen igual signo, el cociente es positivo, y si el dividendo y el divisor tienen distinto signo, el cociente es negativo.
Regla de los signos
+ por + = +
- por - = +
+ por - = -
- por + = -

NÚMEROS DECIMALES
Definición: Los números decimales son aquellos que cuentan con una parte decimal y por tanto se contraponen a los números enteros.
...-1'5, -0'5,-0'1, 0'1, 0'5, 1'5...
Suma: Para sumar dos o más números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas; después se suman como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

Resta: Para restar números decimales se colocan en columna haciendo coincidir las comas. Si los números no tienen el mismo número de cifras decimales, secompletan con ceros las cifras que faltan. Después, se restan como si fuesen números naturales y se pone en el resultado la coma bajo la columna de las comas.

Multiplicación: Para multiplicar dos números decimales se efectúa la operación como si fuesen números naturales y en el producto se separan tantas cifras decimales como cifras decimales tengan entre los dos factores.




Paramultiplicar un número decimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ..., se desplaza la coma a la derecha tantos lugares como ceros tenga la unidad.

División: Para dividir dos números decimales se suprime la coma del divisor y se desplaza la coma del dividendo tantos lugares a la derecha como cifras decimales tenga el divisor; si es necesario, se añaden ceros.

Para dividir un númerodecimal por la unidad seguida de ceros: 10, 100, 1.000, ..., se desplaza la coma a la izquierda tantos lugares como ceros tenga la unidad.

Para dividir un número decimal entre un número natural se hace la división como si fuesen números naturales, pero se pone una coma en el cociente al bajar la primera cifra decimal.

Para dividir un número natural entre un número decimal se suprime la coma...