Educacion del razonamiento en la educacion infantil

EDUCACIÓN DEL RAZONAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO EN LA EDUCACIÓN INFANTIL

Relaciones, conectivos e inferencias
El vehículo a través del cual, normalmente, expresamos nuestras ideas, es el lenguaje natural. Á través del lenguaje natural se manifiesta la forma en que ponemos en relación los hechos y acontecimientos.
El lenguaje matemático, utiliza los recursos del lenguaje natural, sin embargo,ambos son lenguajes distintos:
“El lenguaje natural, normalmente, trata del mundo que nos rodea, mientras que las matemáticas expresan pensamientos especiales y denotan objetos y relaciones que normalmente, aunque no siempre, pueden aplicarse a nuestro mundo. Hay pensamientos especiales que sólo pueden expresarse a través del lenguaje matemático”.
El lenguaje natural parece presentar abundantesambigüedades, mientras el lenguaje matemático es independiente de la variación del contexto y expresa el pensamiento de forma clara y concisa. Ambos lenguajes, natural y matemático, tienen su propia sintaxis y, como afirma Popper también su propia semántica. El análisis de las formas relacionales que utilizamos en la vida cotidiana y se expresan a través de la lengua natural, constituye lógicacotidiana o lógica del sentido común y conserva algunas diferencias con la lógica propia de las matemáticas
“Si las matemáticas fueran simplemente sentido común, tanto ellas como sus aplicaciones serían triviales... Por otra parte si el sentido común no jugara un papel en las matemáticas, estas serían una concatenación incoherente de símbolos totalmente incomprensibles”.
Todo el mundo estará deacuerdo en que cuando, en la vida cotidiana, la mamá le dice al niño: “O meriendas o no juegas”, el niño sobreentiende que merendar será una condición suficiente para jugar, esto es que funcionará la ley de inferencia modus ponens y, entendiendo la anterior disyuntiva como “si meriendas, entonces juegas”, se producirá el deseado efecto. Pero, formalmente y de acuerdo con la lógica propia de lasmatemáticas este razonamiento no sería, ni mucho menos así puesto que: en primer lugar, la frase “o meriendas o no juegas” corresponde con una disyunción exclusiva, cuyo valor de verdad no da lugar a una equivalencia con la condicional en su forma disyuntiva. La equivalencia de la condicional “si meriendas, entonces juegas” en forma disyuntiva sería: “no meriendas o juegas”, pero, dicho de este modo elniño probablemente no comprende la condición. Por otra parte, mirado el condicional desde el punto de vista propio de la matemática, la veracidad de “si meriendas, entonces juegas”, en un niño matemáticamente pensante no tendría por qué inducir la necesidad de merendar para poder jugar, puesto que, siendo el condicional verdadero, para no quitar razón a la mamá, el antecedente (merendar) puede serfalso, con independencia de que sea verdadero o falso el consecuente. Es decir que, de conceder que uno cree en la veracidad de “si meriendas, entonces juegas”, lógica-matemáticamente hablando, podría ocurrir que se juegue o no, aún sin ser cierto que se meriende. Claro que, en la vida cotidiana, sabemos que esto también sucede, pero es a costa de perder otros valores como la autoridad, lacredibilidad u otros y, desde luego considerando la condicional de partida como una proposición que puede ser falsa.
Por otra parte, en la vida cotidiana, aparecen factores externos al propio razonamiento lógico neto y por eso, aún dando por cierto “si meriendas, entonces juegas” y además que “se merienda”, no necesariamente (aunque sí lógicamente), se desprende que se juega, porque en la realidad puedenacontecer circunstancias
concurrentes al momento, tales como: uno se tiene que ir, ó, se ha hecho demasiado tarde, ó sencillamente, la mamá se ha puesto de mal humor.
Esto es algo que no ocurre en el terreno del razonamiento formal matemático, donde las proposiciones, que se mueven en el ámbito de las ideas, están exentas de subjetividad en sí mismas. No hay en ellas más subjetividad que la...