Educacion Historica En El Aula

Bloque 3. Significado y uso de las literales
Instrucciones. A fin de recuperar y reforzar aprendizajes básicos de las matemáticas que
son indispensables para tu desempeño en el bachillerato, en el desarrollo de las
competencias genéricas y matemáticas, te proponemos realices las siguientes actividades
organizadas en el siguiente bloque, de acuerdo a las indicaciones y tiempos que te señaletu docente, primero de manera individual y posteriormente de forma colectiva.
1. Lee analíticamente los textos referidos al significado y uso de las literales: patrones y
fórmulas, lenguaje algebraico y ecuaciones lineales.
2. Analiza los ejemplos correspondientes.
3. Resuelve los problemas sugeridos.
4. Participa activamente en las actividades que el docente señale.
Con estas actividadesdesarrollarás habilidades que te permitan expresar una situación
cotidiana y de tu entorno a un lenguaje simbólico, para construir el modelo matemático
correspondiente, a través del aprendizaje de patrones y fórmulas, lenguaje algebraico y
ecuaciones lineales.

Actividad 1. Patrones y fórmulas
El desarrollo del pensamiento algebraico para la construcción de expresiones generales
que definenpatrones y comportamientos, es muy importante para comprender la
importancia de pasar del pensamiento concreto a la abstracción. Para evaluar este
desarrollo se sugiere hacerlo a través del uso de sucesiones numéricas y figurativas
sencillas.

Ejemplo
En un juego de canicas Felipe le ha ganado a Toño 4 veces un número de canicas como
se muestra en la figura siguiente.

Suponiendo que Felipecontinúa ganando con el mismo patrón. Para responder todas las
preguntas, los estudiantes deben encontrar una regla o fórmula, que corresponda al
comportamiento de la sucesión, que en principio puedan enunciar verbalmente y luego
expresarla de manera general.
¿Cuál es la variación de una partida a otra?

 

 

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Solución. A la partida la llamaremos p. La Variación entre partidases de 2 canicas, como
puedes observar en la siguiente tabla:

p1
3

p2

p3

5
Variación = 2

7
Variación = 2

p4
9
Variación = 2

¿Cuántas canicas ganará en la siguiente partida?
Solución. Son 11 canicas, ya que la variación es 2, lo puedes ver en la siguiente tabla.

p1

p2

p3

p4

p5

3

5

7

9

11

¿Cuál es la expresión algebraica que permiteencontrar cualquier número de canicas
(conjunto) de la sucesión de partidas?
Solución. Para hallar la expresión algebraica, hay que encontrar la relación entre número
de partida y el número de canicas ganadas, como puedes observar en la siguiente tabla:
Partidas

p1 → 3

Número de partida
1

Canicas ganadas
3

Relación
2 (1) + 1 = 3

p2 → 5

2

5

2 (2) + 1 = 5

p3 → 7

3

72 (3) + 1 = 7

p4 → 9

4

9

2 (4) + 1 = 9

p5 → 11

5

11

2 (5) + 1 = 11

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

.

p

n

2(p) + 1 = n

Entonces la expresión algebraica es:

n = 2p + 1
En donde n es el número de canicas y p es el número de partidas
¿Cuántas canicas ganará en la partida número 10?
Solución. La cantidad de canicas se obtienesustituyendo el número de partida: en la
expresión algebraica obtenida anteriormente, aplicando esto responde los siguientes
cuestionamientos.
n = 2 p + 1 = 2 (10) + 1 = 21
n = 21
 

Se obtienen 21 canicas en la décima partida
 

31 

¿Cuántas canicas ganará en la partida número 30?

n = 2 p + 1 = 2 (30) + 1 = 61
Se obtienen 61 canicas en la trigésima partida

n = 61

¿Cuántas canicasganará en la partida número 50?
n = 2p +1 = 2 (50) + 1 = 101
Se obtienen 101 canicas en la trigésima partida

n = 101

Ejemplo 2
En una empresa dedicada al ramo de la construcción se han obtenido los siguientes
indicadores sobre sus ganancias (número positivos) y pérdidas (número negativo) como
se muestra en siguiente tabla:
Enero
-1

Febrero
2

Marzo
5

Abril
8

Mayo
11...