Educacion preescolar

Tetraedro

Características geométricas
En todo tetraedro, sea o no regular, se verifica que:
* Los segmentos que unen los puntos medios de los tres pares de aristas opuestas son concurrentes en un punto, que los divide por su mitad.
* Los segmentos que unen cada vértice con los puntos de intersección de las medianas de su cara opuesta son también concurrentes en un punto, que losdivide separando tres cuartas partes del lado del vértice respectivo (Teorema de Commandinho).
* Los seis planos perpendiculares a las aristas por sus puntos medios pasan por un mismo punto, centro de la esfera circunscrita al tetraedro.
* Las rectas perpendiculares a las caras por su circuncentro son concurrentes en un punto, centro de la esfera circunscrita al tetraedro.
* Los planosbisectores de los diedros interiores de un tetraedro concurren en un punto equidistante de las cuatro caras, centro de la esfera inscrita al tetraedro.
* Las alturas de un tetraedro sólo son concurrentes si las aristas opuestas son perpendiculares.
Cubo
V = a3 P= (lado * 12)
Características particulares
Caras: 6
polígonos que forman las caras: cuadrados
nº dearistas: 12
nº de vertices: 8
vértices contenidos en cada cara: 4

Octaedro

P= (b + c + b + c) · a + 2Ab …… c=altura
Características particulares
Simetría
Un octaedro regular tiene tres ejes de simetría de orden cuatro, las rectas que unen vértices opuestos; seis ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas y cuatro ejes de simetría de orden tres, lasrectas que unen los baricentros de las caras opuestas; nueve planos de simetría, tres que contienen cada grupo de aristas coplanares, y seis perpendiculares a cada par de aristas paralelas; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 72: 2x(3x4+6x2+4x3).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos de simetría octaédricos, el denominadoOh según la notación de Schöenflies.
Conjugación
Su poliedro conjugado es un cubo.
Secciones [editar]
Como propiedad peculiar del octaedro, se puede mencionar que seccionándolo con un plano que pase por el centro de seis de sus aristas se obtiene un hexágono regular.
Dodecaedro

Características particulares
Simetría
Un dodecaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, lasrectas que unen los centros de caras opuestas; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos desimetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.
El dodecaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen cada par de vértices opuestos. Subdividiendo cada cara del dodecaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.
Icosaedro


Características particulares
Simetría
Un icosaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco,las rectas que unen los vértices opuestos; quince ejes de simetría de orden dos, las rectas que unen los centros de aristas opuestas; quince planos de simetría, que contienen cada pareja de aristas opuestas coplanares; y un centro de simetría. Esto hace que este cuerpo tenga un orden de simetría total de 120: 2x(6x5+15x2).
Los elementos de simetría anteriores definen uno de los grupos desimetría icosaédricos, el denominado Ih según la notación de Schöenflies.
El icosaedro tiene también diez ejes de simetría de orden tres: las rectas que unen los baricentros de cada par de caras opuestas.
Subdividiendo cada cara del icosaedro en triángulos se pueden construir domos geodésicos.
Un icosaedro regular tiene seis ejes de simetría de orden cinco, las rectas que unen los vértices opuestos;...