Educacion Primaria

Tasas de interés

TASAS DE INTERES

1. NOMINAL 2. EFECTIVA 3. REAL

TASA NOMINAL
TN A
Unidad de tiempo

TASA NOMINAL ANUAL
Se trata tan solo de un anuncio, de una nominación; no recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias. Con esta tasa “SOLO” se permiten operaciones: MULTIPLICACION Y DIVISION dos

TASA NOMINAL
TNA % ANUALCAPITALIZACIÓN Trimestral Mensual Mensual Diaria Anual
DIVIDIR

i’ 10 5 1 0.1 12

40 60 12 36 12
g

MULTIPLICAR

Recordar
Cuando vamos de la Tasa Nominal a la Tasa del Período

se divide
Cuando vamos de la Tasa del Período a la Tasa Nominal

se multiplica

TASA EFECTIVA
UNIDAD DE TIEMPO RECORDAR: A = ANUAL S = SEMESTRAL T = TRIMESTRAL B = BIMESTRAL M = MENSUAL D = DIARIA

TE A

Eslo efectivamente cobrado o pagado. recoge en su contenido el producto de las capitalizaciones o acumulaciones de ganancias.

TASA EFECTIVA

Con esta tasa sólo se permiten dos operaciones.:

POTENCIACION RADICACION

()
n

n

Siempre que dentro de una unidad de tiempo (por ejemplo: un trimestre), exista más de una frecuencia de capitalización; entonces, la Tasa Efectiva será mayor quela tasa nominal.

TASA EFECTIVA
Fórmulas: rmulas

TEA = (1+i)n - 1
Unidad de tiempo

Tasa de periodo:

i = 1 + TE − 1
, n

Tener presente que:
En el periodo y sólo en él, la tasa nominal y la tasa efectiva, son iguales.

∴ in = ie = i
No se puede trabajar nada en finanzas si no hallo y defino la tasa del periodo (i).

Cuadro Mágico (para convertir tasas)
TN
(1 + i)n -1i’

n

1 + TE − 1

TE

VALOR DEL DINERO (en el tiempo) CAPITALIZACION Proceso de pasar del Valor Actual o PRESENTE (VP) al Valor Futuro (VF). El Valor Futuro es la cantidad de dinero que alcanzará una inversión en alguna fecha futura al ganar intereses a alguna tasa compuesta.

INTERES COMPUESTO

Antes de resolver problemas de interés compuesto debemos hacernos las siguientespreguntas:

¿Quién manda?

La Capitalización
¿Cómo sabemos cuál es la capitalización?

Porque la dan. Si no la dan, la asumimos diaria.

LA CAPITALIZACIÓN
El dinero crece cada vez que capitalizo 100 10 110 100 10% 110 11 121 121.00 12.10 133.10 133.10 13.31 146.41 CRECIO 46.41%
TASA EFECTIVA

0

I

II

III

IV Trimestres

10% x 4 trimestres = 40% TASA NOMINAL

LA CAPITALIZACIÓNS = P(1 +

n i)

Donde i = Tasa de interés del período, directamente vinculada con la frecuencia de capitalización.

S = P(1 + i’)n
i’ = Tasa de interés del período, está directamente vinculada con la frecuencia de capitalización. Si no tengo i’ tengo que calcularla dividiendo la tasa de interés entre el número de frecuencias fijas que incluya.

S = P(1 + i’)n
Cuando no se dice nadaacerca de la capitalización, se asume automáticamente que es diaria.

S = P(1 + i’)n

Todo tiene que expresarse en la medida de la capitalización.

LA CAPITALIZACIÓN
FORMULAS

P =

S . (1+i)n
P

Valor Presente Tasa de interés Tiempo

S=

P(1+i)n

i

= n S -1

n = log S/P . log (1+ i)

INTERES COMPUESTO
CALCULO STOCK FINAL DE CAPITAL
n

S = P(1+i)

INTERESCOMPUESTO: Cuando el Capital y los intereses ganan intereses por todo el tiempo que dura la transacción. Al interés vencido al final del plazo se le conoce como “interés compuesto”

EJERCICIOS

Problema 1:
En el último semestre, el precio de la gasolina ha venido incrementándose en 2% cada 18 días en promedio. De mantenerse esta tendencia, ¿cuánto costará un galón de gasolina dentro de un año,si el precio es hoy S/. 3.50?

Solución:
La tasa de crecimiento (i) del precio de la gasolina es del 0.02 cada 18 días. El número de períodos (n) de 18 días que se capitalizarán en el plazo de 360 días (plazo de proyección) es: n= (360/18) = 20. Conociendo P, n, e i, podemos proyectar el precio de la materia prima a 180 días. S=? P= 3.50 i= 0.02 n= 360/180 S = 3.50 (1+0.02)20 S = 5.20...