Educacion

APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL A LA ADMINISTRACION

INTRODUCCION

El alto índice de reprobación en la experiencia educativa de Matemáticas Básicas en el programa educativo de Administración es un problema de interés para la academia de matemáticas; representando un reto para los docentes que imparten la experiencia educativa, toda vez que impactan desfavorablemente en los indicadores de laFacultad.
Los factores que influyen en el problema son múltiples, y de ahí nace su complejidad, entre los que se pueden citar: el desconocimiento tanto de la relación con otras experiencias educativas como la falta de aplicación de las matemáticas básicas a situaciones reales; alumnos que cursaron el bachillerato en otras áreas y que egresan con una deficiente preparación; el perfil y laexperiencia del docente, la falta de hábitos de estudio, así como el temor y el desagrado por la materia que se originó desde la educación primaria, ocasionando que el alumno de nuevo ingreso muestre una predisposición que dificulta el aprendizaje de la misma.

DESARROLLO

Las matemáticas representan una ciencia muy antigua, las primeras nociones matemáticas y simbolismos numéricos aparecieron comoabstracciones intelectuales de la operación de contar.
La enciclopedia Hispánica al referirse a la evolución de las matemáticas señala:
“El conocimiento matemático nació de la necesidad del hombre de enfrentarse a las nociones de cantidad y medidas para comprender la globalidad del ámbito que lo rodeaba”.
El conocimiento matemático es indispensable en la formación del Administrador, por lo queen la curricular se incluyen experiencias educativas correspondientes a esta área.

APLICACIÓN DEL CÁLCULO INTEGRAL A LA ADMINISTRACIÓN

Las matemáticas son y siguen siendo una de las materias que más dificultades tienen tanto para quien las imparte como para quien las recibe.
Cálculo consiste en:
* Un conjunto de elementos primitivos. Dichos elementos pueden establecerse porenumeración, o definidos por una propiedad tal que permita discernir sin duda alguna cuándo un elemento pertenece o no pertenece al sistema.
* Un conjunto de reglas de formación de “expresiones bien formadas” que permitan en todo momento establecer, sin forma de duda, cuándo una expresión pertenece al sistema y cuándo no.
* Un conjunto de reglas de transformación de expresiones, mediante las cualespartiendo de una expresión bien formada del cálculo podremos obtener una nueva expresión equivalente y bien formada que pertenece al cálculo.
Costo Marginal.
El costo marginal es el costo adicional que se genera al producir una unidad adicional de un producto o servicio.
Ahora, supongamos que tenemos una función costo Q(x) que representa el costo por producir x unidades, de tal manera que elcosto por producir h unidades adicionales es: Q(x +h) ¡ Q(x): Al cociente Q(x +h) ¡Q(x)h
Los economistas sostienen que algunas veces es más fácil obtener los datos que reflejan los incrementos ocasionados en los costos e ingresos, obtenidos con la producción y venta adicional de un determinado artículo, es por esta razón que no es posible determinar directamente las funciones costo e ingresototal a las que corresponden dichos datos, pero se pueden conocer la funciones costo e ingreso marginal a las que corresponden, de esta manera se pueden determinar las funciones costo e ingreso total de la siguiente manera.
Si la función costo marginal está dada por Q0(x) = dQ(x)/dx; entonces, el costo total será la integral con respecto a x de la función costo marginal, es decir, Q0(x)dx = Q(x) +c:

Ingreso marginal.
El ingreso marginal que depende de la cantidad demandada, es la derivada del ingreso total con respecto a x; es decir, dR(x)/dx= R0(x); por tanto, la función ingreso total es la integral, con respecto a x; de la función ingreso marginal, es decir, R(x) =R0(x)dx; y dado que, R0(x)dx = R(x) +c; se tiene que especificar una condición inicial para obtener una única función...