Educacion
Páginas: 8 (1903 palabras)
Publicado: 2 de julio de 2013
SITUACIÓN DE APRENDIZAJE
“BINOMIO A LA “N” POTENCIA”
www.redchoyera.com
Es común darnos cuenta que los alumnos de bachillerato al entrar al primer semestre, batallan mucho con la mayoría de los temas de álgebra, siendo esta la asignatura que les corresponde cursar. Uno de los temas con los que tienen más problemas es el de Productos Notables. Esto lleva a que los alumnos aprendan dememoria las reglas.
De acuerdo con el libro clásico de Álgebra de Aurelio Baldor, las reglas para este tema, solo son para el cuadrado o cubo de dos cantidades ya sea que se sumen o se resten. (a+b)2, (a-b)2, (a+b)3, (a-b)3.
El objetivo de mi situación de aprendizaje es la de razonar a partir de lo que nos ofrecen las 4 reglas en el tema de productos notables e ir más allá y deducir laconstrucción de los binomios a tal grado que puedan desarrollarlos con otras potencias diferentes a 2 y 3, puesto que conociendo la construcción, cada vez que se les presente un problema a los alumnos, pueden dejar de lado las reglas memorísticas que solamente provocan ansiedad y frustración en muchos de ellos.
El contexto de aplicación de la temática es básicamente en el aula de clases, ya queen si el álgebra es una asignatura abstracta. Con esta actividad, más que privilegiar a la memoria, se busca privilegiar la capacidad de aprendizaje lógico progresivo.
Tengo la experiencia de trabajar con alumnos de educación secundaria, y en su mayoría, no cuentan con la capacidad de razonamiento formal. La mayor parte de ellos se encuentra en la fase de operaciones concretas, por lo que elálgebra los mas aplicados solamente se lo saben de memoria y como no le ven un sentido, muchos, dejan de ponerle empeño y atención, por lo que tienden a quedar rezagados con la opción de aprobar en base a los famosos 18 puntos, es decir, obtener un 6 de promedio final.
1. Introducción
La elección del tema: “Binomios a la n potencia” se debe a variasrazones:
a) es un tema básico en la asignatura de álgebra para primer semestre de bachillerato.
b) tradicionalmente es enseñado de manera mecánica y aprendido con una fuerte carga de memorismo, ya que de entrada la misma definición del tema nos dice que: “Los Productos Notables son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir;sin verificar la multiplicación”. De hecho, la manera de plantear esta situación de aprendizaje se va a realizar sin necesidad de estar aplicando el binomio de Newton o el triangulo de pascal.
c) Los alumnos no toman sentido a lo que se aprenden de memoria, pero si les interesa cuando un tema abstracto contiene carga de lógica y de manera lúdica los niveles de progresión o complejidad son partede su motivación, por lo mismo, la elaboración de secuencias didácticas irán de manera progresiva.
El método para obtener un binomio a la n potencia, es muy conocido por la aportación de dos grandes matemáticos como lo son Isaac Newton y Blaise Pascal. El famoso “Binomio de Newton” permite desarrollar un binomio a cualquier potencia, solamente que éste está plagado de una sistematización queraya en la abstracción. Por su parte, Blaise Pascal construyó entre muchas cosas el “Triángulo de Pascal” que permite obtener los coeficientes numéricos de los término de cualquier desarrollo binomial.
2. Términos o nociones base.
Un binomio es la composición de dos términos, recordemos que término es cualquier número, letra, o varios de ellosque pueden ir a cualquier potencia.
Por ejemplo: Los binomios son (a+b), (3-m), (2xy-mn), (ab2c3+12m4c), etc.
Ejemplos de términos 1, 4, 12, c, 2b, 3c4, etc.
Producto: Es el resultado de dos o más cantidades que se multiplican. Las cantidades que se multiplican se llaman factores.
Factores: Es un número, letra o cantidad que multiplica a otra o a otras.
Por ejemplo: (2m)(3mn):...
“BINOMIO A LA “N” POTENCIA”
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Es común darnos cuenta que los alumnos de bachillerato al entrar al primer semestre, batallan mucho con la mayoría de los temas de álgebra, siendo esta la asignatura que les corresponde cursar. Uno de los temas con los que tienen más problemas es el de Productos Notables. Esto lleva a que los alumnos aprendan dememoria las reglas.
De acuerdo con el libro clásico de Álgebra de Aurelio Baldor, las reglas para este tema, solo son para el cuadrado o cubo de dos cantidades ya sea que se sumen o se resten. (a+b)2, (a-b)2, (a+b)3, (a-b)3.
El objetivo de mi situación de aprendizaje es la de razonar a partir de lo que nos ofrecen las 4 reglas en el tema de productos notables e ir más allá y deducir laconstrucción de los binomios a tal grado que puedan desarrollarlos con otras potencias diferentes a 2 y 3, puesto que conociendo la construcción, cada vez que se les presente un problema a los alumnos, pueden dejar de lado las reglas memorísticas que solamente provocan ansiedad y frustración en muchos de ellos.
El contexto de aplicación de la temática es básicamente en el aula de clases, ya queen si el álgebra es una asignatura abstracta. Con esta actividad, más que privilegiar a la memoria, se busca privilegiar la capacidad de aprendizaje lógico progresivo.
Tengo la experiencia de trabajar con alumnos de educación secundaria, y en su mayoría, no cuentan con la capacidad de razonamiento formal. La mayor parte de ellos se encuentra en la fase de operaciones concretas, por lo que elálgebra los mas aplicados solamente se lo saben de memoria y como no le ven un sentido, muchos, dejan de ponerle empeño y atención, por lo que tienden a quedar rezagados con la opción de aprobar en base a los famosos 18 puntos, es decir, obtener un 6 de promedio final.
1. Introducción
La elección del tema: “Binomios a la n potencia” se debe a variasrazones:
a) es un tema básico en la asignatura de álgebra para primer semestre de bachillerato.
b) tradicionalmente es enseñado de manera mecánica y aprendido con una fuerte carga de memorismo, ya que de entrada la misma definición del tema nos dice que: “Los Productos Notables son ciertos productos que cumplen reglas fijas y cuyo resultado puede ser escrito por simple inspección, es decir;sin verificar la multiplicación”. De hecho, la manera de plantear esta situación de aprendizaje se va a realizar sin necesidad de estar aplicando el binomio de Newton o el triangulo de pascal.
c) Los alumnos no toman sentido a lo que se aprenden de memoria, pero si les interesa cuando un tema abstracto contiene carga de lógica y de manera lúdica los niveles de progresión o complejidad son partede su motivación, por lo mismo, la elaboración de secuencias didácticas irán de manera progresiva.
El método para obtener un binomio a la n potencia, es muy conocido por la aportación de dos grandes matemáticos como lo son Isaac Newton y Blaise Pascal. El famoso “Binomio de Newton” permite desarrollar un binomio a cualquier potencia, solamente que éste está plagado de una sistematización queraya en la abstracción. Por su parte, Blaise Pascal construyó entre muchas cosas el “Triángulo de Pascal” que permite obtener los coeficientes numéricos de los término de cualquier desarrollo binomial.
2. Términos o nociones base.
Un binomio es la composición de dos términos, recordemos que término es cualquier número, letra, o varios de ellosque pueden ir a cualquier potencia.
Por ejemplo: Los binomios son (a+b), (3-m), (2xy-mn), (ab2c3+12m4c), etc.
Ejemplos de términos 1, 4, 12, c, 2b, 3c4, etc.
Producto: Es el resultado de dos o más cantidades que se multiplican. Las cantidades que se multiplican se llaman factores.
Factores: Es un número, letra o cantidad que multiplica a otra o a otras.
Por ejemplo: (2m)(3mn):...
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