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Primer curso de lógica Matemática
Ciertamente, la ciencia y tecnología ha llegado a un gran desarrollo que es cada
vez más difícil de describir a medida que pasa el tiempo, para la muestra de ello,
podemos ver computadores tan potentes como el Blue Gene P, fabricado por la
IBM:
“Blue Gene P alcanza los 884.736 microprocesadores, tiene una velocidad de un
Peta Flop y es 100 mil veces máspotente que el más moderno de los
computadores personales”1.
Un microprocesador es el cerebro de un computador, es el componente esencial
y todas las funciones que realiza el computador tienen que ver directamente con
éste. Tuvo sus inicios en los años sesenta y su desarrollo crece vertiginosamente,
de tal manera que, se construyen cada vez con más capacidad en el
procesamiento de información.Gracias a la Lógica Proposicional y al álgebra
Booleana, se facilitó la construcción de compuertas lógicas, con las cuales se han
diseñado circuitos eléctricos, integrados y los microprocesadores que son
entonces vitales en tal desarrollo.
Las aplicaciones de la lógica no terminan aquí, el desarrollo del pensamiento
jurídico y la ciencia del Derecho, desde sus inicios ha tomado como base elestudio de las proposiciones y las reglas de inferencia lógicas para comprobar la
validez de argumentos, demostración de hipótesis y la forma de la escritura de las
leyes que rigen la convivencia de las naciones del mundo. Podemos encontrar
por ejemplo, un artículo del Dr. Olsen Ghirardi, de la Academia Nacional de
Derecho y Ciencias Sociales de Córdoba (Argentina), llamado2: “Derecho,
LógicaY Experiencia”, donde encontramos comentarios relacionados con el
tema:
“La Lógica es un instrumento que nos previene del error y que nos permite
razonar correctamente. Por eso, es importante cuando pensamos y cuando
expresamos nuestros pensamientos”.
“La Lógica rige el pensar jurídico: en el sistema codificado la deducción y, en el
sistema del common law, la inducción”.
Como podemos ver,la lógica y las matemáticas están inmersas en campos como
el derecho y las leyes, obviamente, necesitamos desarrollar esta teoría que nos
servirá, entre otras cosas, como dice O. Ghirardi, para “razonar correctamente”.
Carlos Andrés Medina Gaviria
Profesor e Investigador de Tiempo Completo: Universidad La Gran
Colombia.

1
2

Basado en el artículo de la página:http://www.uandes.cl/ver_articulo.asp?id=1477&seccion_padre=30
Ver más acerca de este tema en: http://www.acader.unc.edu.ar/artderechologicaexperiencia.pdf

CAPITULO 1
CONCEPTOS BÁSICOS DE LÓGICA PROPOSICIONAL: Proposiciones y
Conectivos Lógicos
En este capítulo estudiaremos las bases de la Lógica Proposicional o Lógica
Matemática, cuya importancia se ve evidenciada cuando la formación de los
estudiantes tiene unenfoque investigativo, científico-Tecnológico, o simplemente,
se quiere adelantar cursos de matemática a nivel superior.

1.1 Definición: Proposición
Una proposición se define como un enunciado, una oración declarativa, o una
expresión simbólica, de la cual se puede decir sin ambigüedad, que es verdadera
o falsa, pero no ambas.
1.1.1 Ejemplos:
• El Transmilenio es una empresa de transportemasivo en Bogotá.
• Todos los estudiantes de la Universidad la Gran Colombia son menores de
edad.
• Si Juan vio la película:”La vida es Bella”, sabe la respuesta de: ¿Qué es lo
que al pronunciar su nombre deja de existir?
1.2 Definición: Conectivos Lógicos (Términos de Enlace)
Son palabras y/o símbolos que enlazan proposiciones con el fin de construir un
lenguaje (verbal o simbólico) másamplio. Los conectivos lógicos más usuales y
que estudiaremos en este texto son:
“y”, “o”, “no”, “Si…, entonces…”, “Si y sólo Si”
1.3 Definición: Proposición Atómica
Una proposición es Atómica cuando no posee conectivos lógicos. Son entonces
las más simples.
1.3.1 Ejemplos:
Mary es hermosa
El río Amazonas es el más caudaloso del mundo
Juan tiene la hermana más tierna de la ciudad.
1.4...