Educacion

Universidad de Margarita.
Alma mater del Caribe.
Vicerrectorado Académico.
Decanato de Estudios Generales.

Profesor; Realizado por;
Alberto Sotillo. Caldera Cedeño,*Shary Stephany.

El Valle del Espíritu Santo, 19 de julio de 2012.

Según los puntos de Kant la educación de las matemáticas se presenta así;
Desde el punto de vista humano, Decía Kant no hay proposiciones a priori que no sean proposiciones analíticas. Las proposiciones sintéticas son a posteriori.
Sin embargo, esta postura tiene unadificultad. Recordemos la estructura deductiva de las matemáticas: los teoremas se deducen de los axiomas. Como decíamos anteriormente todo argumento deductivo tiene la peculiaridad que si las premisas son verdaderas la verdad de la conclusión está garantizada. La pregunta entonces es qué se puede decir de la verdad de los axiomas. Si somos humanos, los axiomas se obtendrán a partir de las ideasque luego serán generalizadas mediante términos generales. Pero recuérdese que las ideas, aunque son obtenidas a partir de la experiencia, sufren una transformación debida a la imaginación. Y entonces, nada garantiza su objetividad, porque está claro que si las ideas no son fieles copias de la realidad, entonces las conclusiones que saquemos a partir de ellos tampoco lo serán.
La obra donde sepueden encontrar lo fundamental de la filosofía de la matemática de Kant es su Crítica de la razón pura, que además de ser también su obra más importante es una de las cimas de la filosofía occidental moderna.
Pero para Kant, toda intuición tiene dos partes: la forma de la intuición y la materia de la intuición. La forma de la intuición la constituye el espacio y el tiempo. El espacio es elmarco en el cual situamos los particulares que intuimos y a la vez el conjunto de las relaciones espaciales que guardan entre ellos. Con el tiempo pasa algo parecido; en él situamos los acontecimientos. Kant señala que sólo podemos representarnos el tiempo espacialmente, por lo cual lo que digamos del espacio podemos extenderlo al tiempo.
Las relaciones espacio-temporales constituyen lo únicoobjetivo de cada intuición. Si queremos decir algo objetivo de un hecho de la experiencia concreto, sólo podemos hablar de las relaciones que las cosas mantienen en el espacio y el tiempo. Así, las relaciones de posición, distancia, tamaño, el transcurso del tiempo, la velocidad, etc. sí que son objetivas. Por el contrario, los colores, los olores o los sabores, que constituyen la materia de unaintuición, no pueden ser objetivos. Por ejemplo, observamos un capullo de rosa roja mecido suavemente por la brisa. La longitud del tallo, la velocidad de la oscilación, el tamaño del capullo son relaciones concretas objetivas del hecho. El matiz del color o el aroma no lo son.
La distinción a priori - a posteriori es una distinción que habla del origen de nuestro conocimiento, si proviene o node la experiencia. Por su parte, la distinción entre analítico y sintético es una distinción semántica que sitúa la verdad de una proposición, respectivamente, en la articulación de nuestros conceptos o no. Recordemos que Hume sólo admitía dos tipos de conocimientos: relaciones de ideas y cuestiones de hecho. Las relaciones de ideas son a priori, es decir, se conocen independientemente de laexperiencia sensible; en concreto, se conocen analizando las relaciones que hay entre las ideas. Por tanto, las relaciones de ideas de Hume se formularán en juicios a priori y analíticos.
En Kant, un juicio sintético siempre necesita de una intuición.
Así pues, en términos actuales, la axiomatización nos muestra qué rasgos debe tener un sistema de entidades para calificarlo como sistema de...