Educacion

CIRCULO DE MOHR.
Las formulas establecidas en la sección anterior se pueden utilizar en cualquier caso de un estado de tensiones bidimensionales, pero existe una interpretación grafica de estasformulas debida al ingeniero Otto Mohr en el año 1882. en esta interpretación se utiliza una circunferencia, por lo que se ha llamado circunferencia de Mohr. Realizado el dibujo a escala se pueden obtenerse pueden obtener los resultados gráficamente, aunque en general solo se suelen utilizar como esquema, y los resultados se obtienen analíticamente como se vera mas adelante.
Las ecuaciones sig. Sonlas ecuaciones paramétricas de una circunferencia.
            
                  Ox + Oy     =    Ox  - O   cos 2Ø -  txy sen 2Ø
    On  -               2             _         2
                      t =   OX - OY   sen 2Ø + txy  cos 2Ø
Elevado al cuadrado, sumado y simplificado,
     ( On  -  Ox + Oy) 2  +  t 2  =  ( Ox – Oy  ) 2  + ( txy ) 2                      2                               2
Recordemos que Ox , OY y  txy  son constantes conocidas que definen el estado plano de tensión, mientras que O y t son variables. Por tanto, Ox + Oy/2 es una constantes C, y el segundo miembro de la ecuación (c) es otra constanteR2. con esta substituciones, la ecuación (c) se transforma en :
                             (  On – C ) 2 + t2 =  R2  
de la forma ( x – C )2 +  y2 =  R2. representa, por tanto, una circunferenciade radio
| |
| |[pic] |


[pic]                                    Ox -  Oy      2      +  t2xy cuyo centro dista C= Ox +Oy/2

           R=                         2            

Del origen de abcisas.
La sig. Figura representa la circunferencia de Mohr para el estado plano de tensiones que se ha estudiadoen la seccion anterior. El centro C esta a una distancia  OC del origen que es la media aritmética de las tensiones normales, y el radio R es la hipotenusa...