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RESOLUCIÓN DE ECUACIONES de tercer grado o mayor por descomposición PASO A PASO
El objetivo es hallar el valor de la incógnita (x habitualmente) que haga que la igualdad dada sea cierta en una ecuación )
x3-13x2+36x=0 Primero decomponemos el polinomio en factores
x(x-9)(x-4)=0 Ahora igualamos cada factor a cero, con lo que en este caso obtenemostres ecuaciones sencillas.
x=0 .... x-9=0 .... x-4=0 Resolvemos las tres ecuaciones (que en otras ocasiones pueden ser de segundo grado)
...........................
x=0
x=9
x=4
.........................
Caso a)
Sacamos factor común la x:

Caso b)
Usamos la fórmula notable necesaria (en este caso (a+b)(a-b)=a2-b2 ) pero en sentido inverso (para descomponer):

Casoc)
Sacamos factor común la x:
Ordenamos el polinomio entre paréntesis:
Dividimos el polinomio por Ruffini entre lo que se pueda
para que dé resto cero (en este caso entre (x-1)) las veces
que podamos:
1 1 -2

1 12 Sustituimos el polinomio por el producto de los
1 2 0 divisores y el último cociente:




Ecuaciones
Fecha de primera versión: Marzo 1997
Fecha de última actualización: 14-09-99

Introducción:
Una expresión algebráica es una combinación denúmeros y símbolos (que representan números). Por ejemplo: 5x2 + 3x3y3z.
Un término es una combinación de números y símbolos (que representan números) unidos por operaciones de multiplicación o división. Por ejemplo: 5x2, 3x3y3z son los términos de la expresión algebraica 5x2 + 3x3y3z.
Un factor es cada uno de los componentes de un término. Por ejemplo: 5 y x2, son los factores del término 5x2de la expresión algebráica 5x2 + 3x3y3z .
Elegido un factor, un coeficiente, es lo queda del término. Por ejemplo: 3 es el coeficiente de x3y3z, x3 es el coeficiente de 3y3z, z es el coeficiente de 3x3y3 y así sucesivamente. Si el coeficiente es un número se le llama coeficiente numérico.
Dos términos se dice que son similares cuando sólo se diferencian en el coeficiente numérico.
El grado deun término es la suma de los exponentes de las variables. Por ejemplo: el grado del término 3x3y3z es 7. El grado de una constante es cero.
Las ecuaciones son igualdades. Nunca debemos olvidar esto.
Debemos distinguir entre identidades y ecuaciones. Cuando dos expresiones son iguales para cualesquiera valores que se pongan en lugar de las letras que figuran en la expresión es una identidad.Cuando la igualdad sólo se cumple para determinados valores de la expresión es una ecuación.
Por ejemplo: 2x2 + 5x2 + x2 = 8x2 es una identidad y 2x2 + 3x = 5 es una ecuación.
Clasificación
Las ecuaciones se pueden clasificar de varias formas:

a) Por el número de incógnitas.
Las ecuaciones pueden tener una o más incógnitas. Por ejemplo la ecuación 3x + 4 = 10, sólo tiene una incógnita,la ecuación 3x - y = 5, tiene dos y 5xy - 3x2 + z = 8 tiene tres incógnitas.
Las ecuaciones con una incognita se pueden imaginar como puntos sobre el eje x. Las de dos incógnitas como curvas en un plano. Las de tres incógnitas como curvas en un espacio de tres dimensiones.

b) Por el grado de la incógnita.
Las ecuaciones de una incógnita se pueden clasificar por el grado de la incógnita(el grado es el exponente más alto de la incógnita).
Hay fórmulas generales para resolver las ecuaciones de grado 1 a 4 (pero las fórmulas son complicadas y difíciles de recordar para grado mayor que 2). Si no se puede descomponer la ecuación en factores, cualquier ecuación, sea del grado que sea, se puede resolver de esta forma:
Sea la ecuación: xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ... + an = 0
Si x1,...