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Metodo Polya
Pasos a considerar en la resolución de problemas
Si bien no existe una fómula aplicable a todos los casos, es posible distinguir determinados procedimientos que ayudan en la implementación de este tipo de material.
A continuación se hará referencia a la importancia que tiene resolver problemas en clase. Polya (1945) sostiene: «sólo los grandes descubrimientos permiten resolverlos grandes problemas, hay, en la solución de todo problema, un poco de descubrimiento»; pero que, si se resuelve un problema y llega a excitar nuestra curiosidad, «este género de experiencia, a una determinada edad, puede determinar el gusto del trabajo intelectual y dejar, tanto en el espíritu como en el carácter, una huella que durará toda una vida».
En el proceso de resolver problemas noexisten fórmulas mágicas; no existe un conjunto de procedimientos o métodos que aplicándolos conduzcan precisamente a la resolución del problema. Pese a lo anterior sería un error en el ámbito de la enseñanza considerar la resolución de problemas como un proceso imposible de abordar pedagógicamente o sólo para "los más aventajados".
La experiencia de aula y la abundante investigación, nos señalan quenuestros alumnos y alumnas poseen estilos cognitivos, ritmos de aprendizaje e intereses diferentes; que hay algunos de ellos con más capacidad para resolver problemas que otros de su misma edad. Estos sujetos son aquellos que suelen aplicar –muchas veces sin darse cuenta- toda una serie de técnicas y métodos que resultan adecuados y eficientes para afrontar los problemas.
Este conjunto demecanismos, constituye los llamados procesos "heurísticos": operaciones mentales que se manifiestan típicamente útiles para resolver problemas. El conocimiento y la práctica de los mismos es el objeto de la resolución de problemas, y esto permite que sea una facultad posible de "enseñar" y perfeccionar con la práctica.
Polya (1945) propone cuatro etapas esenciales para la resolución de un problema, estasson:
COMPRENDER EL PROBLEMA
Aunque resulte redundante e inoficioso -sobre todo en el contexto de la enseñanza- conviene señalar que este aspecto es de vital importancia, sobre todo cuando los problemas a resolver no son exclusivamente matemáticos. Esto no es menor considerando, por ejemplo, cuando se intenciona que los estudiantes realicen análisis de textos o se les pide que profundicen en lainformación. Para ello deben acotar el problema que van a abordar. Se sugiere que el alumno o alumna:
Lea el enunciado despacio.
Señale cuáles son los datos, qué es lo que conoce del problema.
Indique cuáles son los elementos que debe investigar, profundizar. Debe reconocer las incógnitas.
Escriba o trate de encontrar la relación entre los datos y las incógnitas.
Elabore un mapa conceptual oun esquema de la situación.
TRAZAR UN PLAN PARA RESOLVERLO
Esto invita a generar caminos diversos, flexibles y circulares, por tanto, queda fuera todo reduccionismo o mecanicismo. Las siguientes interrogantes pueden orientar este punto:
¿Este problema es parecido a otros que ya conocemos?
¿Se puede plantear el problema de otra forma?
Imaginar un problema parecido pero más sencillo.
Suponerque el problema ya está resuelto; ¿cómo se relaciona la situación de llegada con la de partida?
¿Se utilizan todos los datos cuando se hace el plan?
PONER EN PRÁCTICA EL PLAN
Esta etapa también hay que plantearla de una manera flexible, alejada de todo mecanicismo. Se debe tener presente que el pensamiento no es lineal, que necesariamente se van a producir saltos continuos entre el diseño delplan y su puesta en práctica. En esta fase se recomienda:
Al ejecutar el plan se debe comprobar cada uno de los pasos.
¿Se puede ver claramente que cada paso es correcto?
Antes de hacer algo se debe pensar: ¿qué se consigue con esto?
Se debe acompañar cada operación matemática de una explicación contando lo que se hace y para qué se hace.
Cuando tropezamos con alguna dificultad que nos deja...