Educando A Distancia

La evidencia de aprendizaje para esta unidad estará conformada por dos ejercicios:

Ejercicio 1: Cálculo de límites

Relacione lasfunciones de la columna de la izquierda con la respuesta correcta de la columna de la derecha:
1. ∞
2. 15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17

1. ∞
2.15
3. indeterminación.
4. 16
5.-17

(2 )
(2 )

limx→3f(x)=4x2-7x
( 5 )
( 5 )

limx→0f(x)=5x2-100x-17

(3 )
(3 )
limx→-1f(x)=2(x+1)x2-1
( 1 )
( 1 )

limx→∞fx=6x3-3x+1
( 4 )
( 4 )

limx→-∞f(x) = 16

Ejercicio 2: Rentabilidad con límites al infinito

En una zona conurbada seestá construyendo un gran conjunto habitacional y se calcula que la población en x años sigue la siguiente función:

Px= 750 x3+ 100x6x3-4x

En cientos de habitantes. Cierta empresa desea construir un centro comercial para lo cual requiere al menos 20 000 personas, para que searentable en cualquier momento. Determine si será rentable en algún momento construir el centro comercial:

Respuesta: _______________

Dadoque P(x) está en cientos de habitantes necesitamos un valor de 200para cumplir los 20000 habitantes.
Supongamos un valor de x=10 entonces
P10=750 (10)3+ 100(10)6(10)3- 4(10)=
Px= 750000+ 10006000- 40 = 7510006040=124.337
Por lo tanto a 10 años habrá 12433 habitantes por lo que elcentro comercial no será rentable a la larga.
Si x=1

P1= 750 (1)3+ 100(1)6(1)3- 4(1)
= 8502=425
Esto indica que el primer año será rentable