edwaefergrgb

División de un segmento de recta en una razón dada.
como el proceso de “Divir un segmento en una razón dada” aquel el cual consiste en determinar una posición (P) del elemento en cual se encuentrael suso dicho (Segmento) dado entre dos puntos (XY), de tal manera que las dos partes PX y PY constituyen a la razón dada.
Todo ello, en el caso de una sola posición, pues la cantidad de partes queconstituyen la razón se encuentra intímamente ligada con la cantidad de puntos dentro del segmento. Pero para ejemplo, de definición lo anterior basta.
Por ejemplo
Supongamos un segmentocomprendido entre los extremos cuyos puntos son: X(4,2) y Y(8,4) el cual deseamos dividir en 3 partes iguales. Que puntos P y Q necesariamente del mismo dividen al segmento en la cantidad de partes deseadas?Conocemos que, un segmento XP constituiría justamente con (1/3) de todo el segmento (XY) por tanto:
Permitiendonos esta simple ecuación deducir el punto P de nuestro segmento, expresando lossegmentos de dicha ecuación en cuestión de sus coordenadas.. Como se muestra:
Ya en este punto, deducimos nuevamente que, un segmento XQ constituiría 2 partes del segmento (XP) lo cual justamente fueran(2/3) del segmento (XY) por tanto:
Obteniendo de tal forma, la solución a la interrogante planteada.. Cabe destacar que las coordenadas de los segmentos en las ecuaciones constituyen a la resta dadaentre los extremos X y Y del segmento.
Teorema de tales
Los dos teoremas de Tales [editar · editar fuente]
Semicírculo que ilustra un teorema de Tales. El primero de ellos explica esencialmenteuna forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente ("los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos y sus lados homólogos proporcionales"). Mientras que el segundodesentraña una propiedad esencial de los circuncentros de todos los triángulos rectángulos ("encontrándose éstos en el punto medio de su hipotenusa"), que a su vez en la construcción geométrica es...